Câu hỏi 33

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Đặt điện áp \(u = 220\sqrt 2 \cos 2\pi ft\,\,\left( V \right)\) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với \(C{R^2} < 2L\). Khi \(f = {f_1}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi \(f = {f_2} = \sqrt 3 {f_1}\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở cực đại. Khi \(f = {f_3}\) thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại \({U_{L\left( {\max } \right)}}\). Giá trị của \({U_{L\left( {\max } \right)}}\) gần giá trị nào nhất sau đây?

Phương pháp giải : 

Tần số góc \({\omega _1}\) khi điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại, \({\omega _2}\) khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt cực đại, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại khi: \({\omega _0}^2 = {\omega _1}{\omega _2}\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần: \({U_{L\max }} = \dfrac{U}{{\sqrt {1 - {n^{ - 2}}} }}\) với \(n = \dfrac{{{\omega _L}}}{{{\omega _C}}}\)

Lời giải chi tiết : 

Tần số góc \({\omega _1}\) khi điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại, \({\omega _2}\) khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt cực đại, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại khi:

\(\begin{array}{l}{\omega _0}^2 = {\omega _1}{\omega _2} \Rightarrow {f_0} = {f_1}.{f_2} \Rightarrow {\left( {\sqrt 3 {f_1}} \right)^2} = {f_1}.{f_2} \Rightarrow {f_2} = 3{f_1}\\ \Rightarrow n = \dfrac{{{f_2}}}{{{f_1}}} = 3\end{array}\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần:

\({U_{L\max }} = \dfrac{U}{{\sqrt {1 - {n^{ - 2}}} }} = \dfrac{{220}}{{\sqrt {1 - {3^{ - 2}}} }} \approx 233\,\,\left( V \right)\)

Chọn D.

Đáp án A: 

185 V.    

Đáp án B: 

145 V.       

Đáp án C: 

157 V.    

Đáp án D: 

233 V.


Bình luận