Câu hỏi 32

\(C{O_2}:0,02(mol) + \left\{ \begin{gathered}
KOH:x\,(mol) \hfill \\
{K_2}C{O_3}:\,y\,(mol) \hfill \\
\end{gathered} \right.\xrightarrow{{}}dd\,X\,\left\{ \begin{gathered}
HC{O_3}^ - :a\,mol \hfill \\
C{O_3}^{2 - }:\,b\,mol \hfill \\
\end{gathered} \right.\left\langle \begin{gathered}
\xrightarrow{{ + HCl:0,15\,mol}}C{O_2}:0,12\,mol \hfill \\
\xrightarrow{{ + Ba{{(OH)}_2}}}BaC{O_3}:0,2\,mol \hfill \\
\end{gathered} \right.\)

 Xét trong 100 ml dung dịch X

BTNT: C => n_BaCO3 = a + b = 0,2 (1)

Gọi u và v lần lượt là số mol HCO₃^- và CO₃^2- tác dụng với HCl với tỉ lệ u/v = a/b

HCO₃^-   +   H⁺ → CO₂ + H₂O

u           → u    → u                  (mol)

CO₃^2-    +  2H⁺ → CO₂ + H₂O

v            → 2v   → v                (mol)

Ta có hệ phương trình

\(\begin{gathered}
\left\{ \begin{gathered}
\sum {{n_{{H^ + }}} = u + 2v = 0,15} \hfill \\
\sum {{n_{C{O_2}}} = u + v = 0,12} \hfill \\
\end{gathered} \right. = > \left\{ \begin{gathered}
u = 0,03\,(mol) \hfill \\
v = 0,09\,(mol) \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
= > \frac{a}{b} = \frac{u}{v} = \frac{1}{3} = > 3a - b = 0\,(2) \hfill \\
\end{gathered} \)

 Từ (1) và (2) => a = 0,05 và b = 0,15 (mol)

Xét trong 200 ml dd X chứa: CO₃^2-: 0,1 ; HCO₃^-: 0,3;  K⁺ : 0,5  (mol) ( Bảo toàn điện tích ra được số mol của K⁺) 

\(\left\{ \begin{gathered}
\xrightarrow{{BTNT:\,K}}x + 2y = 0,5 \hfill \\
\xrightarrow{{BTNT:\,\,C}}y + 0,2 = 0,1 + 0,3 \hfill \\
\end{gathered} \right. = > \left\{ \begin{gathered}
x = 0,1 \hfill \\
y = 0,2 \hfill \\
\end{gathered} \right.\)

Đáp án C