-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
45 bài tập trắc nghiệm mặt cầu mức độ nhận biết
Lớp:
Môn học:
Bài học:
Bài 2. Mặt cầu
Câu trắc nghiệm:
Câu hỏi 1
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Cho khối cầu có bán kính \(R = 6\). Thể tích của khối cầu bằng
Phương pháp giải :
Thể tích của khối cầu có bán kính R là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\).
Lời giải chi tiết :
Thể tích của khối cầu bằng \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi {.6^3} = 288\pi \).
Chọn C.
Đáp án A:
\(144\pi \).
Đáp án B:
\(36\pi \).
Đáp án C:
\(288\pi \).
Đáp án D:
\(48\pi \).
Câu hỏi 2
Đáp án đúng:
Đáp án B
Câu hỏi:
Cho khối cầu có đường kính bằng 1. Thể tích của khối cầu đã cho bằng
Phương pháp giải :
Thể tích khối cầu có bán kính \(R\) là: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}.\)
Lời giải chi tiết :
Bán kính khối cầu đã cho là: \(R = \dfrac{1}{2}.\)
\( \Rightarrow \) Thể tích khối cầu đã cho là: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3} = \dfrac{\pi }{6}.\)
Chọn B.
Đáp án A:
\(4\pi \)
Đáp án B:
\(\dfrac{\pi }{6}\)
Đáp án C:
\(\dfrac{{4\pi }}{3}\)
Đáp án D:
\(\dfrac{\pi }{{12}}\)
Câu hỏi 3
Đáp án đúng:
Đáp án A
Câu hỏi:
Cho khối cầu có bán kính bằng 2. Thể tích khối cầu đã cho bằng:
Phương pháp giải :
Thể tích khối cầu có bán kính \(R\) là: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}.\)
Lời giải chi tiết :
Thể tích khối cầu đã cho là: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi {.2^3} = \dfrac{{32\pi }}{3}.\)
Chọn A.
Đáp án A:
\(\dfrac{{32\pi }}{3}\)
Đáp án B:
\(\dfrac{{8\pi }}{3}\)
Đáp án C:
\(\dfrac{{32{\pi ^3}}}{3}\)
Đáp án D:
\(\dfrac{{8{\pi ^3}}}{3}\)
Câu hỏi 4
Đáp án đúng:
Đáp án B
Câu hỏi:
Mặt cầu có bán kính bằng 6 thì có diện tích bằng
Phương pháp giải :
Diện tích mặt cầu bán kính \(r\) là: \(S = 4\pi {r^2}.\)
Lời giải chi tiết :
Diện tích mặt cầu đã cho là:\(S = 4\pi {r^2} = 4\pi {.6^2} = 144\pi .\)
Chọn B.
Đáp án A:
\(72\pi \)
Đáp án B:
\(144\pi \)
Đáp án C:
\(36\pi \)
Đáp án D:
\(288\pi \)
Câu hỏi 5
Đáp án đúng:
Đáp án B
Câu hỏi:
Một mặt cầu có bán kính bằng \(a.\) Diện tích của mặt cầu đó là:
Phương pháp giải :
Diện tích mặt cầu bán kính \(r\) là: \(S = 4\pi {r^2}.\)
Lời giải chi tiết :
Diện tích mặt cầu đã cho là:\(S = 4\pi {a^2}.\)
Chọn B.
Đáp án A:
\(\dfrac{{4\pi {a^3}}}{3}\)
Đáp án B:
\(4\pi {a^2}\)
Đáp án C:
\(\dfrac{1}{3}{a^3}\)
Đáp án D:
\({a^2}\)
Câu hỏi 6
Đáp án đúng:
Đáp án D
Câu hỏi:
Cho khối cầu có đường kính bằng 12. Thể tích khối cầu đã cho bằng
Phương pháp giải :
Thể tích khối cầu bán kính \(R\) là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}.\)
Lời giải chi tiết :
Bán kính của mặt cầu đã cho là:\(R = 12:2 = 6.\)
Thể tích khối cầu đã cho là: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi {.6^3} = 288\pi .\)
Chọn D.
Đáp án A:
\(144\pi \)
Đáp án B:
\(72\pi \)
Đáp án C:
\(48\pi \)
Đáp án D:
\(288\pi \)
Câu hỏi 7
Đáp án đúng:
Đáp án D
Câu hỏi:
Một mặt cầu có độ dài đường kính bằng \(4\). Tính diện tích của mặt cầu đó?
Phương pháp giải :
- Tính bán kính mặt cầu đó.
- Áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu bán kính r là: \(S = 4\pi {r^2}.\)
Lời giải chi tiết :
Mặt cầu có đường kính bằng 4 nên bán kính mặt cầu là \(r = 2\).
Khi đó diện tích mặt cầu bằng \(S = 4\pi {r^2} = 4\pi {.2^2} = 16\pi .\)
Chọn D.
Đáp án A:
\(128\pi \).
Đáp án B:
\(64\pi \).
Đáp án C:
\(\dfrac{{64}}{3}\pi \).
Đáp án D:
\(16\pi \).
Câu hỏi 8
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Diện tích của mặt cầu bán kính R được xác định theo công thức:
Phương pháp giải :
Diện tích của mặt cầu bán kính R được xác định theo công thức: \(S = 4\pi {R^2}.\)
Lời giải chi tiết :
Diện tích của mặt cầu bán kính R được xác định theo công thức: \(S = 4\pi {R^2}.\)
Chọn C.
Đáp án A:
\(S = \dfrac{3}{4}\pi {R^2}\)
Đáp án B:
\(S = 2\pi {R^2}\)
Đáp án C:
\(S = 4\pi {R^2}\)
Đáp án D:
\(S = \dfrac{4}{3}\pi {R^2}\)
Câu hỏi 9
Đáp án đúng:
Đáp án B
Câu hỏi:
Cho khối cầu có đường kính \(d = 3\). Thể tích khối cầu đã cho bằng
Phương pháp giải :
Áp dụng công thức tính thể tích khối cầu bán kính \(R\): \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}.\)
Lời giải chi tiết :
Ta có khối cầu có đường kính \(d = 3\) nên có bán kính là \(R = \dfrac{d}{2} = \dfrac{3}{2}.\)
Vậy thể tích khối cầu là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^3} = \dfrac{{9\pi }}{2}.\)
Chọn B.
Đáp án A:
\(\dfrac{{9\pi }}{4}.\)
Đáp án B:
\(\dfrac{{9\pi }}{2}.\)
Đáp án C:
\(36\pi .\)
Đáp án D:
\(9\pi .\)
Câu hỏi 10
Đáp án đúng:
Đáp án B
Câu hỏi:
Cho mặt cầu có bán kính \(R = 3.\) Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
Phương pháp giải :
Diện tích của mặt cầu bán kính R là: \(S = 4\pi {R^2}\).
Lời giải chi tiết :
Diện tích của mặt cầu đã cho bằng: \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.3^2} = 36\pi \).
Chọn B.
Đáp án A:
\(9\pi .\)
Đáp án B:
\(36\pi .\)
Đáp án C:
\(18\pi .\)
Đáp án D:
\(16\pi .\)
Câu hỏi 11
Đáp án đúng:
Đáp án A
Câu hỏi:
Thể tích của khối cầu bán kính r là:
Phương pháp giải :
Công thức tính thể của khối cầu có bán kính \(r:\;\;V = \dfrac{4}{3}\pi {r^3}.\)
Lời giải chi tiết :
Công thức tính thể của khối cầu có bán kính \(r:\;\;V = \dfrac{4}{3}\pi {r^3}.\)
Chọn A.
Đáp án A:
\(\dfrac{4}{3}\pi {r^3}\)
Đáp án B:
\(\dfrac{4}{3}\pi {r^2}\)
Đáp án C:
\(4\pi {r^2}\)
Đáp án D:
\(2\pi {r^3}\)
Câu hỏi 12
Đáp án đúng:
Đáp án D
Câu hỏi:
Một mặt cầu có bán kính \(R = 4\). Diện tích mặt cầu đó bằng:
Phương pháp giải :
Diện tích mặt cầu bán kính \(R\) là: \({S_{mc}} = 4\pi {R^2}.\)
Lời giải chi tiết :
Diện tích mặt cầu đó bằng: \(S = 4\pi {.4^2} = 64\pi \).
Chọn D.
Đáp án A:
\(16\pi \)
Đáp án B:
\(\dfrac{{64}}{3}\pi \)
Đáp án C:
\(128\pi \)
Đáp án D:
\(64\pi \)
Câu hỏi 13
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Cho khối cầu có thể tích \(36\pi \). Bán kính của khối cầu đã cho bằng:
Phương pháp giải :
Thể tích khối cầu có bán kính \(R\) là: \({V_{cau}} = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}.\)
Lời giải chi tiết :
Khối cầu có thể tích \(36\pi \)\( \Rightarrow \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = 36\pi \Leftrightarrow R = 3.\)
Chọn C.
Đáp án A:
\(2\sqrt 3 \).
Đáp án B:
\(3\sqrt 2 \).
Đáp án C:
\(3\).
Đáp án D:
\(2\).
Câu hỏi 14
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có bán kính \(R = 2\,\,\left( {cm} \right).\) Tính diện tích \(S\) của mặt cầu.
Phương pháp giải :
Diện tích mặt cầu bán kính \(R\) là \(S = 4\pi {R^2}.\)
Lời giải chi tiết :
Diện tích của mặt cầu đã cho là \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.2^2} = 16\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right).\)
Chọn C.
Đáp án A:
\(S = \dfrac{{32\pi }}{3}\,\,c{m^2}\)
Đáp án B:
\(S = 32\pi \,\,c{m^2}\)
Đáp án C:
\(S = 16\pi \,\,c{m^2}\)
Đáp án D:
\(S = \dfrac{{16\pi }}{3}\,\,c{m^2}\)
Câu hỏi 15
Đáp án đúng:
Đáp án B
Câu hỏi:
Diện tích mặt cầu có đường kính \(R\) là:
Phương pháp giải :
Công thức tính diện tích mặt cầu có bán kính \(r\) là: \(S = 4\pi {r^2}.\)
Lời giải chi tiết :
Diện tích mặt cầu có đường kính \(R\) là: \(S = 4\pi {\left( {\dfrac{R}{2}} \right)^2} = \pi {R^2}.\)
Chọn B.
Đáp án A:
\(\dfrac{4}{3}\pi {R^2}.\)
Đáp án B:
\(\pi {R^2}.\)
Đáp án C:
\(2\pi {R^2}.\)
Đáp án D:
\(4\pi {R^2}.\)
Câu hỏi 16
Đáp án đúng:
Đáp án D
Câu hỏi:
Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng là
Phương pháp giải :
Diện tích khối cầu bán kính \(R\) là \(S = 4\pi {R^2}\).
Lời giải chi tiết :
Diện tích mặt ngoài của quả bóng dạng hình cầu bán kính \(12\,\,cm\) là \(S = 4\pi {.12^2} = 576\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\).
Chọn D.
Đáp án A:
\(144\pi \left( {c{m^2}} \right).\)
Đáp án B:
\(192\pi \left( {c{m^2}} \right).\)
Đáp án C:
\(576\left( {c{m^2}} \right).\)
Đáp án D:
\(576\pi \left( {c{m^2}} \right).\)
Câu hỏi 17
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Thể tích của khối cầu đường kính 3R bằng:
Phương pháp giải :
Công thức tính thể của khối cầu có bán kính \(r:\;\;V = \dfrac{4}{3}\pi {r^3}.\)
Lời giải chi tiết :
Bán kính khối cầu là: \(r = \dfrac{{3R}}{2}.\)
Thể tích của khối cầu là:\(V = \dfrac{4}{3}\pi {r^3} = \dfrac{4}{3}\pi {\left( {\dfrac{{3R}}{2}} \right)^3} = \dfrac{{9\pi {R^3}}}{2}.\)
Chọn C.
Đáp án A:
\(\dfrac{{9\pi {R^3}}}{8}\)
Đáp án B:
\(\dfrac{{27\pi {R^3}}}{8}\).
Đáp án C:
\(\dfrac{{9\pi {R^3}}}{2}\).
Đáp án D:
\(36\pi {R^3}\)
Câu hỏi 18
Đáp án đúng:
Đáp án B
Câu hỏi:
Thể tích của khối cầu có bán kính \(6cm\) là
Phương pháp giải :
Thể tích của khối cầu có cạnh bằng \(a\) là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {a^3}\)
Lời giải chi tiết :
Thể tích của khối cầu có bán kính \(6cm\) là : \(V = \dfrac{4}{3}\pi {.6^3} = 288\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
Chọn B
Đáp án A:
\(216\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
Đáp án B:
\(288\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
Đáp án C:
\(432\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
Đáp án D:
\(864\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
Câu hỏi 19
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Một quả bóng bàn có mặt ngoài là mặt cầu đường kính \(4cm.\) Diện tích mặt ngoài quả bóng bàn là
Phương pháp giải :
Diện tích mặt cầu bán kính \(R\) là \(S = 4\pi {R^2}\).
Lời giải chi tiết :
Quả bóng bàn có đường kính 4cm nên có bán kính \(R = 2cm\).
Vậy diện tích mặt cầu là \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.2^2} = 16\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\).
Đáp án C.
Đáp án A:
\(4\left( {c{m^2}} \right).\)
Đáp án B:
\(16\left( {c{m^2}} \right).\)
Đáp án C:
\(16\pi \left( {c{m^2}} \right).\)
Đáp án D:
\(4\pi \left( {c{m^2}} \right).\)
Câu hỏi 20
Đáp án đúng:
Đáp án B
Câu hỏi:
Tính bán kính của khối cầu có thể tích bằng \(36\pi \left( {c{m^3}} \right)\)?
Phương pháp giải :
Công thức tính thể tích của khối cầu : \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\), \(R\) là bàn kính của khối cầu.
Lời giải chi tiết :
\(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} \Leftrightarrow 36\pi = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} \Leftrightarrow R = 3\,\,\left( {cm} \right)\)
Vậy bán kính của khối cầu đã cho là \(3\left( {cm} \right).\)
Chọn B.
Đáp án A:
\(6\left( {cm} \right)\)
Đáp án B:
\(3\left( {cm} \right)\)
Đáp án C:
\(9\left( {cm} \right)\)
Đáp án D:
\(\sqrt 6 \left( {cm} \right)\)
Câu hỏi 21
Đáp án đúng:
Đáp án A
Câu hỏi:
Thể tích của khối cầu có bán kính \(r = 2\) là :
Phương pháp giải :
Sử dụng công thức tính thể tích khối cầu bán kính \(R\) là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\)
Lời giải chi tiết :
Thể tích khối cầu là: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {r^3} = \dfrac{4}{3}\pi {.2^3} = \dfrac{{32}}{3}\pi \)
Chọn A
Đáp án A:
\(V = \dfrac{{32\pi }}{3}\)
Đáp án B:
\(V = \dfrac{{33\pi }}{3}\)
Đáp án C:
\(V = 16\pi \)
Đáp án D:
\(V = 32\pi \)
Câu hỏi 22
Đáp án đúng:
Đáp án A
Câu hỏi:
Nếu một mặt cầu có đường kính bằng \(a\) thì có diện tích bằng:
Phương pháp giải :
Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính \(R:\,\,S = 4\pi {R^2}.\)
Lời giải chi tiết :
Bán kính của mặt cầu là:\(r = \frac{a}{2}.\)
\( \Rightarrow \) Diện tích mặt cầu đã cho là: \(S = 4\pi .{\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} = \pi {a^2}.\)
Chọn A.
Đáp án A:
\(\pi {a^2}.\)
Đáp án B:
\(4\pi {a^2}.\)
Đáp án C:
\(\frac{4}{3}\pi {a^2}.\)
Đáp án D:
\(\frac{1}{3}\pi {a^2}.\)
Câu hỏi 23
Đáp án đúng:
Đáp án B
Câu hỏi:
Cho mặt cầu tâm \(O\) đường kính 9cm. Mặt phẳng \(\left( P \right)\) tiếp xúc với mặt cầu đã cho khi và chỉ khi khoảng cách từ \(O\) đến \(\left( P \right)\) bằng:
Phương pháp giải :
\(\left( P \right)\) tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\), bán kính \(R \Leftrightarrow d\left( {I;\left( P \right)} \right) = R\).
Lời giải chi tiết :
Mặt cầu tâm \(O\) có đường kính \(9cm \Rightarrow \) Bán kính \(R = \frac{9}{2} = 4,5\,\,\left( {cm} \right)\).
Vì mặt cầu tâm \(\left( P \right)\) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) nên \(d\left( {O;\left( P \right)} \right) = R = 4,5\,\,\left( {cm} \right)\).
Chọn B.
Đáp án A:
\(3cm.\)
Đáp án B:
\(4,5cm.\)
Đáp án C:
\(9cm.\)
Đáp án D:
\(18cm.\)
Câu hỏi 24
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Một khối cầu có bán kính \(2R\) thì có thể tích \(V\) bằng bao nhiêu?
Lời giải chi tiết :
\(V = \dfrac{4}{3}\pi .{\left( {2R} \right)^3} = \dfrac{{32\pi }}{3}.{R^3}\)
Chọn C
Đáp án A:
\(V = \dfrac{{4\pi {R^3}}}{3}\)
Đáp án B:
\(V = 4\pi {R^2}\)
Đáp án C:
\(V = \dfrac{{32\pi {R^3}}}{3}\)
Đáp án D:
\(V = \dfrac{{24\pi {R^3}}}{3}\)
Câu hỏi 25
Đáp án đúng:
Đáp án D
Câu hỏi:
Cho hai khối cầu \({S_1}\) và \({S_2}\) có bán kính và thể tích lần lượt là \({R_1},\,\,{R_2}\) và \({V_1},\,\,{V_2}\). Biết \({R_2} = \sqrt 3 {R_1}\), tính \(\dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}}\).
Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}{V_1} = \dfrac{4}{3}\pi R_1^3;\,\,\,\,{V_2} = \dfrac{4}{3}\pi R_2^3\\ \Rightarrow \dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \dfrac{{\dfrac{4}{3}\pi R_2^3}}{{\dfrac{4}{3}\pi R_1^3}} = \dfrac{{R_2^3}}{{R_1^3}} = \dfrac{{{{\left( {\sqrt 3 {R_1}} \right)}^3}}}{{R_1^3}} = 3\sqrt 3 \end{array}\)
Chọn D
Đáp án A:
\(\sqrt 3 \)
Đáp án B:
\(3\)
Đáp án C:
\(9\)
Đáp án D:
\(3\sqrt 3 \)
Câu hỏi 26
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = SB = SC = 4\), đường cao \(SH = 3\). Tính bán kính \(r\) của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp\(S.ABC\).
Lời giải chi tiết :
\({R_{mcnt}} = \dfrac{{S{A^2}}}{{2.SH}} = \dfrac{{{4^2}}}{{2.3}} = \dfrac{8}{3}\)
Chọn C
Đáp án A:
\(r = 2\).
Đáp án B:
\(r = \dfrac{7}{3}\).
Đáp án C:
\(r = \dfrac{8}{3}\)
Đáp án D:
\(r = 3\).
Câu hỏi 27
Đáp án đúng:
Đáp án B
Câu hỏi:
Tính diện tích \(S\) của mặt cầu có đường kính bằng \(6\).
Phương pháp giải :
Công thức diện tích mặt cầu bán kính \(R\) là \(S = 4\pi {R^2}\).
Lời giải chi tiết :
Diện tích mặt cầu là \(S = 4\pi .{\left( {\dfrac{6}{2}} \right)^2} = 36\pi \).
Chọn B
Đáp án A:
\(S = 12\pi \)
Đáp án B:
\(S = 36\pi \)
Đáp án C:
\(S = 48\pi \)
Đáp án D:
\(S = 144\pi \)
Câu hỏi 28
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Diện tích của mặt cầu đường kính 2a bằng
Phương pháp giải :
Diện tích mặt cầu có bán kính r là \(4\pi {r^2}\).
Lời giải chi tiết :
Diện tích của mặt cầu đường kính 2a bằng \(4\pi {\left( {\dfrac{{2a}}{2}} \right)^2} = 4\pi {a^2}\).
Chọn: C
Đáp án A:
\(\dfrac{{4\pi {a^2}}}{3}\).
Đáp án B:
\(16\pi {a^2}\).
Đáp án C:
\(4\pi {a^2}\).
Đáp án D:
\(\dfrac{{32\pi {a^2}}}{3}\).
Câu hỏi 29
Đáp án đúng:
Đáp án B
Câu hỏi:
Hình cầu có đường kính bằng 2 thì thể tích bằng
Phương pháp giải :
Thể tích hình cầu bán kính \(R\) là \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)
Lời giải chi tiết :
Bán kính hình cầu là \(R = \frac{d}{2} = \frac{2}{2} = 1\)
Thể tích hình cầu là \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi \)
Chọn B.
Đáp án A:
\(\frac{{32}}{3}\pi .\)
Đáp án B:
\(\frac{4}{3}\pi .\)
Đáp án C:
\(4\pi .\)
Đáp án D:
\(16\pi .\)
Câu hỏi 30
Đáp án đúng:
Đáp án A
Câu hỏi:
Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng \(a\sqrt 3 \).
Phương pháp giải :
- Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có đường kính là đường chéo chính của hình lập phương.
- Hình lập phương cạnh \(a\) có độ dài đường chéo chính là \(a\sqrt 3 \).
Lời giải chi tiết :
Đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh \(a\sqrt 3 \) là \(a\sqrt 3 .\sqrt 3 = 3a\).
Chọn A
Đáp án A:
\(3a\)
Đáp án B:
\(a\sqrt 3 \)
Đáp án C:
\(6a\)
Đáp án D:
\(\dfrac{{3a}}{2}\)
Câu hỏi 31
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Diện tích hình cầu bán kính \(a\sqrt 3 \) là
Lời giải chi tiết :
Chọn C.
Đáp án A:
\(12{a^2}.\)
Đáp án B:
\(\dfrac{{4\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}.\)
Đáp án C:
\(12\pi {a^2}.\)
Đáp án D:
\(4\pi {a^2}\sqrt 3 .\)
Câu hỏi 32
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Tính thể tích khối cầu có đường kính \(2a\).
Phương pháp giải :
Khối cầu có bán kính \(R\) thì có thể tích \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)
Lời giải chi tiết :
Bán kính mặt cầu là \(R = 2a:2 = a\)
Thể tích khối cầu là \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {a^3}.\)
Chọn C.
Đáp án A:
\(\frac{{2\pi {a^3}}}{3}.\)
Đáp án B:
\(4\pi {a^2}.\)
Đáp án C:
\(\frac{{4\pi {a^3}}}{3}.\)
Đáp án D:
\(\frac{{4\pi {a^2}}}{3}.\)
Câu hỏi 33
Đáp án đúng:
Đáp án A
Câu hỏi:
Diện tích của mặt cầu có đường kính 3m là:
Phương pháp giải :
Diện tích của mặt cầu có bán kính R là: \(4\pi {R^2}\).
Lời giải chi tiết :
Diện tích của mặt cầu có đường kính 3m là: \(4\pi {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^2} = \)\(9\pi \left( {{m^2}} \right)\).
Chọn: A
Đáp án A:
\(9\pi \left( {{m^2}} \right)\).
Đáp án B:
\(3\pi \left( {{m^2}} \right)\).
Đáp án C:
\(12\pi \left( {{m^2}} \right)\).
Đáp án D:
\(36\pi \left( {{m^2}} \right)\).
Câu hỏi 34
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng là
Phương pháp giải :
Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính \(R:\;\;S = 4\pi {R^2}.\)
Lời giải chi tiết :
Ta có: \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.12^2} = 576\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right).\)
Chọn C.
Đáp án A:
\(\frac{{576\pi }}{3}\left( {c{m^2}} \right)\)
Đáp án B:
\(576\left( {c{m^2}} \right)\)
Đáp án C:
\(576\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Đáp án D:
\(144\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Câu hỏi 35
Đáp án đúng:
Đáp án A
Câu hỏi:
Tính diện tích S của mặt cầu và thể tích V của khối cầu có bán kính bằng 3cm.
Phương pháp giải :
Diện tích mặt cầu bán kính R là: \(S = 4\pi {R^2}\)
Thể tích mặt cầu bán kính R là: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\)
Lời giải chi tiết :
Diện tích mặt cầu đó là: \(S = 4\pi {.3^2} = 36\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Thể tích mặt cầu đó là: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {.3^3} = 36\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
Chọn: A
Đáp án A:
\(S = 36\pi \,(c{m^2}){\rm{ v\mu }}V = 36\pi \,(c{m^3}).\)
Đáp án B:
\(S = 18\pi \,(c{m^2}){\rm{ v\`a }}V = 108\pi \,(c{m^3}).\)
Đáp án C:
\(S = 36\pi \,(c{m^2}){\rm{ v\`a }}V = 108\pi \,(c{m^3}).\)
Đáp án D:
\(S = 18\pi \,(c{m^2}){\rm{ v\`a }}V = 36\pi \,(c{m^3}).\)
Câu hỏi 36
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Thể tích khối cầu có bán kính bằng \(\frac{a}{2}\) là:
Phương pháp giải :
Công thức tính thể tích khối cầu có bán kính \(r\) là: \(V = \frac{4}{3}\pi {r^3}\).
Lời giải chi tiết :
Thể tích khối cầu có bán kính bằng \(\frac{a}{2}\) là: \(V = \frac{4}{3}\pi {\left( {\frac{a}{2}} \right)^3} = \)\(\frac{{\pi {a^3}}}{6}\).
Chọn: C
Đáp án A:
\(\frac{{\pi {a^3}}}{2}\).
Đáp án B:
\(\frac{{\pi {a^2}}}{4}\).
Đáp án C:
\(\frac{{\pi {a^3}}}{6}\).
Đáp án D:
\(\pi {a^2}\).
Câu hỏi 37
Đáp án đúng:
Đáp án D
Câu hỏi:
Tính diện tích của mặt cầu có bán kính \(r = 2\)
Phương pháp giải :
Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính \(R:\;\;S = 4\pi {R^2}.\)
Lời giải chi tiết :
Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính \(r = \;2:\;\;S = 4\pi {.2^2} = 16\pi .\)
Chọn D.
Đáp án A:
\(\dfrac{{32}}{3}\pi \)
Đáp án B:
\(8\pi \)
Đáp án C:
\(32\pi \)
Đáp án D:
\(16\pi \)
Câu hỏi 38
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Một mặt cầu có diện tích xung quanh là \(\pi \) thì có bán kính bằng
Phương pháp giải :
Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính \(R\) là: \(S = 4\pi {R^2}\).
Lời giải chi tiết :
Ta có: \(S = \pi = 4\pi {R^2} \Leftrightarrow {R^2} = \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow R = \dfrac{1}{2}\).
Chọn C.
Đáp án A:
\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Đáp án B:
\(\sqrt 3 \)
Đáp án C:
\(\frac{1}{2}\)
Đáp án D:
\(1\)
Câu hỏi 39
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Một khối cầu có đường kính bằng \(2\sqrt 3 \) có thể tích bằng:
Phương pháp giải :
Sử dụng công thức tính thể tích khối cầu \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\) trong đó R là bán kính khối cầu.
Lời giải chi tiết :
Thể tích khối cầu là \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {\left( {\frac{{2\sqrt 3 }}{2}} \right)^3} = 4\sqrt 3 \pi \).
Chọn C.
Đáp án A:
\(4\pi \)
Đáp án B:
\(12\pi \)
Đáp án C:
\(4\sqrt 3 \pi \)
Đáp án D:
\(12\sqrt 3 \pi \)
Câu hỏi 40
Đáp án đúng:
Đáp án B
Câu hỏi:
Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng là :
Phương pháp giải :
Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Lời giải chi tiết :
Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Chọn B.
Đáp án A:
Một mặt cầu
Đáp án B:
Một đường thẳng
Đáp án C:
Một mặt phẳng
Đáp án D:
Một mặt trụ