55 bài tập Sóng dừng mức độ nhận biết, thông hiểu

Đáp án D

Khoảng cách giữa một nút và một bụng sóng liên tiếp trong hiện tượng sóng dừng là một phần tư bước sóng.

Đáp án B

Trên sợi dây có sóng dừng khoảng cách giứa hai nút liên tiếp là một nửa bước sóng

Đáp án B

+ Với hiện tượng sóng dừng thì các phần tử chỉ có thể dao động cùng pha hoặc ngược pha.

Ta có: $l = k\frac{\lambda }{2} \leftrightarrow 15 = 5\frac{\lambda }{2} \to \lambda  = 6cm$

Biên độ sóng: $a = 1\sin \left( {\frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)cm$

Ta có: Biên độ sóng tại M và tại N đều bằng $\frac{{\sqrt 3 }}{2}cm$ nhưng ngược pha nhau

Theo định lý pytago: $M{N_{{\text{max}}}} = \sqrt {{{\left( {2.0.5\sqrt 3 } \right)}^2} + {3^2}}  = 2\sqrt 3 cm$

d = AN - AM = (15 - 8) - 4 = 3cm = MN_min

=> tỉ số $\frac{{M{N_{{\text{max}}}}}}{{M{N_{\min }}}} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3} = 1,155$  => Chọn D

AM  = MN = NB = 8cm

Trên dây có sóng dừng với 2 bụng sóng \( \Rightarrow l = 2.\frac{\lambda }{2} = 24 \Rightarrow \lambda  = 24cm\)

Công thức tính biên độ của sóng \(A = 2\sqrt 3 \sin \frac{{2\pi .d}}{\lambda }\) (d là khoảng cách tính từ điểm khảo sát đến nút gần nhất)

Thay d_M và d_N vào công thức ta thấy biên độ sóng tại M và N đều bằng 3cm nhưng ngược pha nhau

=> Khoảng cách lớn nhất giữa M và N là: \(M{N_{\max }} = \sqrt {{{\left( {2.3} \right)}^2} + {8^2}}  = 10cm\)

Khoảng cách nhỏ nhất giữa M và N là: MNmin = 8cm

=> Tỉ số khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất là: 10/8 = 1,25

Ta có:\(l = k{\lambda  \over 2} = k{v \over {2f}} \Rightarrow f = {{kv} \over {2l}} = {{k.320} \over {2.1}} = 160k\)

Mà:\(300 \leqslant 160k \leqslant 450 \Rightarrow 1,875 \leqslant k \leqslant 2,8125 \Rightarrow k = 2 \Rightarrow f = 320Hz\)

Số bụng sóng xuất hiện trên sợi dây là \(l = k\frac{\lambda }{2} =  > 10 = 10.\frac{2}{2} = 10\)

Đáp án A

Khi đầu B cố định thì sóng phản xạ tại A sẽ ngược pha với sóng tới tại B

Theo bài ra ta có: \(\frac{\lambda }{4} = 15cm \Rightarrow \lambda  = 60cm\)

Chọn đáp án C

+ Điều kiện để có sóng dừng trên dây với hai đầu cố định \(l = n\frac{\lambda }{2}\) với n là số bó sóng, trên dây có 5 nút \( \to n = 4\).

\( \to \lambda  = \frac{{2.1,2}}{4} = 60\,\,cm.\)

Nút là những điểm tại đó biên độ giao động bằng không.

Bụng là những điểm tại đó biên độ giao động cực đại

Theo bài ra ta có \(\begin{array}{l}l = k\frac{\lambda }{2} = k\frac{v}{{2f}} =  > f = \frac{{kv}}{{2l}} = 5k(k \in N)\\11 \le 5k \le 19 =  > k = 3\end{array}\). Vậy kể cả hai đầu dây số nút sóng trên dây là 4

Đáp án D

Đầy B cố định thì sóng phản xạ ngược pha sóng tới.

Chọn A

Trên dây ngoài 2 đầu dây người ta thấy trên dây còn có 4 điểm không dao động vậy có 5 bụng.

Ta có:

\(l = k.\frac{\lambda }{2} \Leftrightarrow 1,5 = 5.\frac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda = 0,6m\)

Áp dụng công thức:  

\(\lambda = \frac{v}{f} \Rightarrow f = \frac{v}{\lambda } = \frac{{45}}{{0,6}} = 75Hz\)

Chọn B

Số bó sóng trên dây là 9 →  \(9\frac{\lambda }{2} = 0,9m \Rightarrow \lambda  = 0,2m\)

Tốc độ truyền sóng trên dây v = λf = 0,2.200 = 40 m/s

→ Chọn C

Ta có: \(\text{l = k}\frac{\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ }}{\text{2}}\Rightarrow \text{ }\!\!\lambda\!\!\text{  = }\frac{\text{2}\text{.l}}{\text{k}}\text{ = }\frac{\text{2}\text{.1,8}}{\text{6}}\text{ = 0,6 (m)}\)

Tốc độ truyền sóng trên dây:

\(\text{v =  }\!\!\lambda\!\!\text{ }\text{.f}=0,6.100=\text{60 (m/s)}\)

Chọn C

Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp là \(\frac{\lambda }{2} = \frac{{60}}{2} = 30cm\)

Chọn C

\(l = k\frac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda  = \frac{{2l}}{k} = \frac{{2.0,8}}{4} = 0,4(m)\)

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà mọi điểm trên dây đều có cùng li độ là \(\frac{T}{2} = 0,1 \Rightarrow T = 0,2(s)\)

Tốc độ truyền sóng trên dây: \(v = \frac{\lambda }{T} = \frac{{0,4}}{{0,2}} = 2(m/s)\)

Chọn D

Ta có: \(L=k\frac{\lambda }{2}\Leftrightarrow 48=2\frac{\lambda }{2}\Leftrightarrow \lambda =48\left( cm \right)\)

Chọn A

Khoảng thời gian liên tiếp hai lần dây duỗi thẳng là nửa chu kì nên:

  \(\frac{T}{2} = 0,1 \Rightarrow T = 0,2s\)

Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp là  \(\frac{\lambda }{2}\) nên ta có 

\(\frac{\lambda }{2} = 5 \Rightarrow \lambda = {10_{}}cm\)

Áp dụng công thức tính bước sóng : 

\(\lambda = v.T \Rightarrow v = \frac{\lambda }{T} = \frac{{10}}{{0,2}} = {50_{}}(cm/s)\)

Chọn B.

Ta có sóng dừng trên dây 2 đầu cố định: \(l = \dfrac{{k\lambda }}{2}\)

\( \Rightarrow \) Khi sợi dây duỗi thẳng thì tỉ số giữa chiều dài sợi dây và bước sóng: \(\dfrac{l}{\lambda } = \dfrac{k}{2} = \dfrac{n}{2}\)  với \(n = 1,2,3,...\)

Chọn D

Chọn đáp án A

+ Khoảng giữa AB có 2 nút sóng\( \to \)trên dây có 4 nút sóng với số bó sóng\(n = 3\).

\( \to \) Vận tốc truyền sóng trên dây\(l = 3\frac{v}{{2f}} \to v = \frac{{2lf}}{3} = \frac{{2.0,6.100}}{3} = 40\,\,{m /s}.\)

Biên độ của B là: \({a_B} = {a_A}.\left| {cos\dfrac{{2\pi .\dfrac{\lambda }{6}}}{\lambda }} \right| = \dfrac{{{a_A}}}{2}\)

Chọn A.

Phương trình sóng dừng u = 2Asin(25πx)sin(50πt)cm

Suy ra tần số f  = 25 Hz, bước sóng 25πx = 2πx/λ => λ = 0,08 m

Do đó vận tốc truyền sóng v = λf = 0,08.25 = 2 m/s = 200 cm/s

Chọn B