Đề kiểm tra 15 phút có đáp án - Đề 7 - Bài 5 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Số \(P= 1.3.5 . . .9. 11\) có tận cùng bằng chữ số nào ?

Bài 2. Tìm \(x ∈\mathbb N\); viết \(1 +3 +5 +...+x =36\)

Bài 3. Chứng tỏ rằng: \(\overline {ab} .101 = \overline {abab} \)

Lời giải chi tiết

Bài 1. P là tích của các số lẻ nên P là số lẻ ; P có thừa số 5 vậy P có tận cùng  bằng 5.

(Lời giải sau đây cũng được cháp nhận : Ta có \(P =10395 ⇒ P \) có tận cùng bằng 5 .

Nếu \( P =1.3.5...95\). Bạn xét xem P có tận cùng bằng chữ số 5 ?)

Bài 2. Đặt \(x = 2n -1 ;n ∈\mathbb N^*\), ta có :

\(  1 + 3 + 5 +... +(2n  - 1 )\) và đây là tổng của số lẻ đầu tiên

Ta có: \(1 + 3 +5 +. . .+ (2n - 1)\)\(\; =(2n - 1 +1 ).n : 2 = n^2\)

\(⇒ n^2= 36 = 6^2⇒ x = 2.6 - 1 = 11\)

Bài 3. Ta có \(\overline {ab}  =10a + b\)

\(⇒ \overline {ab} .101 = (10a + b)101\)

                  \(=1010a + 101b\)

                  \(=(1000a + 10)a + 100b + b \)

                  \(=(1000a + 100b ) + 10a + b\)

                  \(= \overline {abab} \)