Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2 - Chương I - Hình Học - Toán 8

Đề bài

Cho tứ giác ABCD có CB = CD, đường chéo BD là tia phân giác của góc \(\widehat {ADC}\) . Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Lời giải chi tiết

\(\Delta BDC\) cân tại C (\(CB = CD\)) 

\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{D_2}}\) mà \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}\) (do DB là tia phân giác góc ADC)

\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{D_1}}\)

Mà \(\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{D_1}}\) ở vi trí so le trong \( \Rightarrow BC//AD\)

Vậy ABCD là hình thang.