Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5 - Chương II - Hình học - Toán 9

Đề bài

Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất.

Lời giải chi tiết

Kẻ đường cao BH. Ta có: \({S_{ABCD}} = AD.BH\)

Mà \(BH \le AB\) (cạnh góc vuông và cạnh huyền)

Do đó \({S_{ABCD}} \le AB.AD = A{B^2}\)

\({S_{ABCD}} \le A{B^2}\)

Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow ABCD\) là hình vuông.

Vậy trong các hình thoi có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.