Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương I - Đại số - Toán 8

Đề bài

Bài 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) \(4{a^2}{b^3} - 6{a^3}{b^2}\) 

b) \(5\left( {a + b} \right) + x\left( {a + b} \right)\)

c) \({\left( {a - b} \right)^2} - \left( {b - a} \right).\)

Bài 2. Tìm x, biết:

a) \(x\left( {x - 1} \right) = 0\)

b) \(3{x^2} - 6x = 0\)

c) \(x\left( {x - 6} \right) + 10\left( {x - 6} \right) = 0.\)

Lời giải chi tiết

Bài 1:

Phương pháp giải:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung: \(AB+AC=A.(B+C)\)

Lời giải chi tiết:

a) \(4{a^2}{b^3} - 6{a^3}{b^2} = 2{a^2}{b^2}\left( {2b - 3a} \right).\)

b) \(5\left( {a + b} \right) + x\left( {a + b} \right) = \left( {a + b} \right)\left( {5 + x} \right).\)

c) \({\left( {a - b} \right)^2} - \left( {b - a} \right) \)  

\(\;= {\left( {a - b} \right)^2} + \left( {a - b} \right)\)

\(\; = \left( {a - b} \right)\left( {a - b + 1} \right).\)

Bài 2:

Phương pháp giải:

Phân tích vế trái thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, đưa về dạng \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0\) \( \Rightarrow A\left( x \right) = 0\) hoặc \(B(x)=0\)

Lời giải chi tiết:

a) \(x\left( {x - 1} \right) = 0 \)

\(\Rightarrow x = 0\) hoặc \(x - 1 = 0 \)

\(\Rightarrow x = 0\) hoặc \(x = 1.\)

b) \(3{x^2} - 6x = 0\)

\(\Rightarrow 3x\left( {x - 2} \right)=0\)

\(\Rightarrow x\left( {x - 2} \right) = 0 \)

\(\Rightarrow x = 0\)  hoặc \(x - 2 = 0\)

\( \Rightarrow x = 0\)  hoặc \(x = 2.\)

c) \(x\left( {x - 6} \right) + 10\left( {x - 6} \right)=0 \)

\(\Rightarrow \left( {x - 6} \right)\left( {x + 10} \right)=0\)

\(\Rightarrow x - 6 = 0\) hoặc  \(x + 10 = 0\)

\( \Rightarrow x = 6\) hoặc \(x =  - 10.\)