XemLoiGiai PageĐề bài
Dựng hình thang ABCD \(\left( {AB//CD} \right)\) biết: AB = 2cm, CD = 5cm, AD = 3cm và \(\widehat D = {60^ \circ }.\)
Lời giải chi tiết
Phân tích:
Dựng tam giác ADC biết AD = 3cm, \(\widehat D = {60^ \circ }\) và DC = 5 cm.
Ta cần xác định đỉnh B.
B thuộc tia Ax song song với CD.
B thuộc đường tròn tâm A bán kính 2 cm \( \Rightarrow B\) là giao điểm của tia Ax và (A; 2cm)
Ta được hình thang ABCD cần dựng.
Cách dựng:
Dựng tam giác ADC biết AD = 3cm, \(\widehat D = {60^ \circ }\) và DC = 5 cm.
Vẽ tia Ax//DC (Ax và C nằm cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AD) và đường tròn tâm A bán kính 2cm
Giao điểm của Ax và đường tròn tâm A bán kính 2cm là điểm B.
Ta được hình thang ABCD cần dựng.
Chứng minh:
Theo cách dựng ta có: \(AB//CD\) nên ABCD là hình thang
Có AB = 2cm, CD = 5cm, AD = 3cm và \(\widehat D = {60^ \circ }.\)
