XemLoiGiai PageĐề bài
Bài 1. Tính giá trị của biểu thức:
\(\left( {{x^2}y + {y^3}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - y\left( {{x^4} + {y^4}} \right)\) , với \(x = 0,5;y = - 2\)
Bài 2. Tìm x, biết:
a) \(\left( {3x - 5} \right)\left( {7 - 5x} \right) - \left( {5x + 2} \right)\left( {2 - 3x} \right) = 4\)
b) \(6{x^2} - \left( {2x + 5} \right)\left( {3x - 2} \right) = 7.\)
Bài 3. Cho ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Tìm ba số đã cho.
Lời giải chi tiết
Bài 1:
Phương pháp giải:
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\left( {{x^2}y + {y^3}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - y\left( {{x^4} + {y^4}} \right) \)
\(= {x^4}y + {x^2}{y^3} + {x^2}{y^3} + {y^5} - {x^4}y - {y^5}\)
\(=2{x^2}{y^3}(*)\)
Thay \(x = 0,5;y = - 2\) vào (*) ta có: \(2{\left( {0,5} \right)^2}.{( - 2)^3} = - 4\)
Bài 2:
Phương pháp giải:
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết:
a) \(\left( {3x - 5} \right)\left( {7 - 5x} \right)\)\( - \left( {5x + 2} \right)\left( {2 - 3x} \right) = 4\)
\( \Rightarrow 21x - 15{x^2} - 35 + 25x \)\(- \left( {10x - 15{x^2} + 4 - 6x} \right) = 4\)
\( \Rightarrow 21x - 15{x^2} - 35 + 25x\)\( - 10x + 15{x^2} - 4 + 6x = 4\)
\( \Rightarrow 21x - 15{x^2} - 35 + 25x \)\(- 10x + 15{x^2} - 4 + 6x = 4\)
\( \Rightarrow 21x + 25x + 6x = 4 + 35 + 4\)
\(\Rightarrow 52x = 43 \)
\(\Rightarrow x = {{43} \over {52}}.\)
b) \(6{x^2} - \left( {2x + 5} \right)\left( {3x - 2} \right) = 7\)
\(\Rightarrow 6{x^2} - \left( {6{x^2} - 4x + 15x - 10} \right) = 7\)
\( \Rightarrow 6{x^2} - 6{x^2} + 4x - 15x + 10 = 7\)
\(\Rightarrow 4x - 15x = 7 - 10\)
\( \Rightarrow - 11x = - 3\)
\(\Rightarrow x = {3 \over {11}}\) .
Bài 3:
Phương pháp giải:
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là: \(x - 1;x;x + 1\left( {n \in {\mathbb N^*}} \right)\)
Từ đó lập được hệ thức về mối quan hệ giữa ba số đó. Sau đó tìm \(x\) dựa theo hệ thức tìm được.
Lời giải chi tiết:
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là: \(x - 1;x;x + 1\left( {n \in {\mathbb N^*}} \right)\)
Tích của hai số đầu là: \((x-1).x\)
Tích của hai số sau là: \(x.(x+1)\)
Theo bài ra ta có: \(\left( {x - 1} \right)x + 50 = x\left( {x + 1} \right)\)
\( \Rightarrow {x^2} - x + 50 = {x^2} + x\)
\( \Rightarrow 2x = 50 \Rightarrow x = 25.\)
Vậy ba số đó là 24 ; 25 ; 26
