Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương III - Hình học - Toán 9

Đề bài

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O), xy là tiếp tuyến tại A của đường tròn. Một đường thẳng song song với xy cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\widehat {{A_1}} = \widehat C\) ( góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AB)

xy // DE \(\Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{D_1}}\) ( so le trong)

Do đó \(\widehat {{D_1}} = \widehat C\)

Vậy tứ giác BDEC nội tiếp