Xem lời giải và đáp án chi tiết cho đề kiểm tra 15 phút số 5 Bài 9 Chương III, Hình học, Toán 9
Đề bài
Gọi M là một điểm nằm trên đường tròn (O). Vẽ đường tròn (O’) đường kính OM. Bán kính OA của (O) cắt (O’) tại B. Chứng minh rằng hai cung MA và MB bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Đặt \(\widehat {MOA} = \alpha \)
\( \Rightarrow \widehat {MO'B} = 2\alpha \) ( góc ngoài của \(∆OO’B\))
Gọi \(l_1\) là độ dài cung MA của đường tròn (O), \({l_1} = \dfrac{{\pi .OM.\alpha } }{ {180}}\)
Độ dài cung MB của đường tròn (O’) bán kính \(\dfrac{{OM} }{ 2}\) :
Có \({l_2} = \dfrac{{\pi {{OM} \over 2}.2\alpha } }{ {180}} =\dfrac {{\pi OM\alpha } }{ {180}}\).
Vậy \({l_1} = {l_2}\) (đpcm).