-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 26 trang 67 SGK Toán 7 tập 2
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho bài 26 trang 67 SGK Toán 7 tập 2
Đề bài
Chứng minh định lí: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất tam giác cân và trung tuyến của tam giác, từ đó chứng minh hai tam giác bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Giả sử \(∆ABC\) cân tại \(A\) có hai đường trung tuyến \(BM\) và \(CN\), ta chứng minh \(BM = CN.\)
Vì \(∆ABC\) cân tại \(A\) nên \(AB = AC\)
Vì \(M, N\) lần lượt là trung điểm của \(2\) cạnh \(AC\) và \(AB\), suy ra:
\(AN = BN = AM = CM =\dfrac{AB}{2}\)\(\,= \dfrac{AC}{2}\).
Xét \(ΔBCM\) và \(ΔCBN\) có:
+) Cạnh \(BC\) chung
+) \(\widehat {BCM} = \widehat {CBN}\) (do \(ΔABC\) cân)
+) \(CM = BN\) (chứng minh trên)
Vậy \(ΔBCM = ΔCBN\) (c.g.c)
\(\Rightarrow BM = CN\) (điều phải chứng minh).