Câu hỏi 9

Ta có \(y' = \dfrac{{ - 2 - ab}}{{{{\left( {ax - 2} \right)}^2}}} \Rightarrow y'\left( 1 \right) = \dfrac{{ - 2 - ab}}{{{{\left( {a - 2} \right)}^2}}}\).

Do tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d:\,\,3x + y - 4 = 0\) nên: \(y'\left( 1 \right) =  - 3 \Leftrightarrow \dfrac{{ - 2 - ab}}{{{{\left( {a - 2} \right)}^2}}} =  - 3\).

Mặt khác \(A\left( {1; - 2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số nên \( - 2 = \dfrac{{1 + b}}{{a - 2}}\)\( \Leftrightarrow b =  - 2a + 3\).

Khi đó ta có :

\(\begin{array}{l}\dfrac{{ - 2 - ab}}{{{{\left( {a - 2} \right)}^2}}} =  - 3 \Leftrightarrow  - 2 - a\left( { - 2a + 3} \right) =  - 3{a^2} + 12a - 12\,\,\left( {a \ne 2} \right)\\ \Leftrightarrow 5{a^2} - 15a + 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 2\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\a = 1\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\).

Với \(a = 1 \Rightarrow b = 1 \Rightarrow a - 3b =  - 2\).

Chọn A.