Bài 1. Tập hợp Q các số hữu tỉ

Đề bài

Vì sao các số \(0,6 ; -1,25; 1\dfrac{1}{3}\) là các số hữu tỉ ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng \(\dfrac{a}{b}\) với \(a, b ∈ \mathbb Z, b \ne 0\) và được kí hiệu là \(\mathbb Q\)

Lời giải chi tiết

Các số \(0,6 ; -1,25; 1\dfrac{1}{3}\) là các số hữu tỉ vì: 

Đề bài

Biểu diễn các số nguyên: \(-1;1;2\) trên trục số.

Lời giải chi tiết

Số nguyên \(-1\) được biểu diễn bởi điểm \(A\) nằm bên trái điểm \(0\) và cách điểm \(0\) một đoạn bằng \(1\) đơn vị.

Số nguyên \(1\) được biểu diễn bởi điểm \(B\) nằm bên phải điểm \(0\) và cách điểm \(0\) một đoạn bằng \(1\) đơn vị.

Số nguyên \(2\) được biểu diễn bởi điểm \(C\) nằm bên phải điểm \(0\) và cách điểm \(0\) một đoạn bằng \(2\) đơn vị.

Ta biểu diễn trên trục số như sau:

Đề bài

Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ?

\(\dfrac{{ - 3}}{7};{\kern 1pt} {\kern 1pt} \dfrac{2}{3};{\kern 1pt} {\kern 1pt} \dfrac{1}{{ - 5}};{\kern 1pt} {\kern 1pt}  - 4;{\kern 1pt} {\kern 1pt} \dfrac{0}{{ - 2}};{\kern 1pt} {\kern 1pt} \dfrac{{ - 3}}{{ - 5}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Số hữu tỉ lớn hơn \(0\) gọi là số hữu tỉ dương.

- Số hữu tỉ nhỏ hơn \(0\) gọi là số hữu tỉ âm.

Đề bài

a/ Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \(\dfrac{3}{-4}\) : 

      \(\dfrac{-12}{15} ; \dfrac{-15}{20}; \dfrac{24}{-32}; \dfrac{-20}{28}; \dfrac{-27}{36}\)       

b/ Biễu diễn số hữu tỉ \(\dfrac{3}{-4}\) trên trục số.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Rút gọn các phân số đã cho sau đó so sánh phân số rút gọn với \(\dfrac{3}{-4}\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: 

\(\dfrac{24}{-32} = \dfrac{24:8}{-32:8} = \dfrac{3}{-4}\)

Đề bài

So sánh số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) \(\left( {a,\;b \in Z,\;b \ne 0} \right)\) với số 0 khi \(a,\, b\) cùng dấu và khi \(a,\, b\) khác dấu.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Dựa vào tính chất của các số hữu tỉ âm và số hữu tỉ dương để so sánh.

Lời giải chi tiết

Với \( {a,\;b \in Z,\;b \neq  0} \) ta có:

- Khi \(a ,\, b\) cùng dấu thì \(\dfrac{a}{b} > 0.\) 

- Khi \(a ,\, b\) khác dấu thì \(\dfrac{a}{b} < 0.\)