Bài 4. Đơn thức đồng dạng

Đề bài

Cho đơn thức \(3{x^2}yz\).

a) Hãy viết ba đơn thức có phần biến giống phần biến của đơn thức đã cho.

b) Hãy viết ba đơn thức có phần biến khác phần biến của đơn thức đã cho.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương (mỗi biến chỉ được viết một lần). Số nói trên gọi là hệ số (viết phía trước đơn thức) phần còn lại gọi là phần biến của đơn thức.

Lời giải chi tiết

Đề bài

Hãy tìm tổng của ba đơn thức: \(x{y^3};{\text{ }}5x{y^3}\) và \( - 7x{y^3}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(x{y^3} + 5x{y^3} + ( - 7x{y^3}) \)\(\,= \left( {1+ 5 - 7} \right).x{y^3} \)\(\,= (-1).x{y^3} =- x{y^3}\) 

Đề bài

Tìm tổng của ba đơn thức: \(25x{y^2};{\text{ }}55x{y^2}\)  và \(75x{y^2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

Lời giải chi tiết

Tổng của \(3\) đơn thức đã cho là:

\(25x{y^2} + 55x{y^{2}} + 75x{y^2} \)\(\,= \left( {25 + 55 + 75} \right).x{y^2} = 155x{y^2}\)

Đề bài

Đố:

Tên của tác giả cuốn Đại Việt sử kí dưới thời vua Trần Nhân Tông được đặt cho một đường phố của Thủ đô Hà Nội. Em sẽ biết tên tác giả đó bằng cách tính tổng và hiệu dưới đây rồi viết chữ tương ứng vào ô dưới kết quả được cho trong bảng sau:

V  \(2{x^2} + 3{x^2} - \dfrac{1}{2}{x^2}\);

N   \( - \dfrac{1}{2}{x^2} + {x^2}\);

H   \(  xy - 3xy + 5xy\); 

Ă   \(7{y^2}{z^3} + ( - 7{y^2}{z^3})\);

Đề bài

Viết ba đơn thức đồng dạng với đơn thức \(- 2{x^2}y\) rồi tính tổng của cả bốn đơn thức đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tìm đơn thức đồng dạng dựa vào định nghĩa: Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến.

- Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

Lời giải chi tiết

Có vô số các đơn thức đồng dạng với đơn thức \( - 2{x^2}y\) có dạng: \(k.x^2y\) (với \(k\) tùy ý khác \(0)\) 

Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức nhận được:

a

\(\dfrac{{12}}{{15}}{x^4}{y^2}\) và \(\dfrac{5}{9} xy\)

Phương pháp giải:

- Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.

- Bậc của đơn thức có hệ số khác không là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.

Giải chi tiết:

Tích của hai đơn thức  \(\dfrac{{12}}{{15}}{x^4}{y^2}\) và \(\dfrac{5}{9} xy\) là