Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức

LG a.

Khi thực hiện phép chia \((4{x^4} - 8{x^2}{y^2} + 12{x^5}y):( - 4{x^2})\), bạn Hoa viết:

\(4{x^4} - 8{x^2}{y^2} + 12{x^5}y =  - 4{x^2}( - {x^2} + 2{y^2} - 3{x^3}y)\)

Nên \((4{x^4} - 8{x^2}{y^2} + 12{x^5}y):( - 4{x^2}) =  - {x^2} + 2{y^2} - 3{x^3}y.\)

Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đúng hay sai.

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.

Lời giải chi tiết:

Bạn Hoa giải đúng.

LG b.

Làm tính chia:

LG a.

\(( - 2{x^5} + 3{x^2} - 4{x^3}):2{x^2}\);    

Phương pháp giải:

Áp dụng qui tắc chia đa thức cho đơn thức:

Muốn chia đa thức \(A\) cho đơn thức \(B\) (trường hợp các hạng tử của đa thức \(A\) đều chia hết cho đơn thức \(B\)), ta chia mỗi hạng tử của \(A\) cho \(B\) rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết:

\(( - 2{x^5} + 3{x^2} - 4{x^3}):2{x^2} \)

\( = \left( { - 2{x^5}} \right):2{x^2} + 3{x^2}:2{x^2} - 4{x^3}:2{x^2}\)

Đề bài

Ai đúng, ai sai ?

Khi giải bài tập: “Xét xem đa thức \(A =5{x^4}-{\rm{ }}4{x^3} + {\rm{ }}6{x^2}y\) có chia hết cho đơn thức \(B = 2x^2\) hay không?”,

Hà trả lời: "\(A\) không chia hết cho \(B\) vì \(5\) không chia hết cho \(2\)”,

Quang trả lời: “\(A\) chia hết cho \(B\) vì mọi hạng tử của \(A\) đều chia hết cho \(B\)”.

Cho biết ý kiến của em về lời giải của hai bạn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng qui tắc chia đa thức cho đơn thức: