Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

LG a.

\({x^2} - x\);

Phương pháp giải:

- Khi tất cả các số hạng của đa thức có một thừa số chung, ta đặt thừa số chung đó ra ngoài dấu ngoặc () để làm nhân tử chung.

- Các số hạng bên trong dấu () có được bằng cách lấy số hạng của đa thức chia cho nhân tử chung.

Lời giải chi tiết:

\({x^2} - x{\rm{ }} = x.x - x.1 = x\left( {x - 1} \right)\)

LG b.

\(5{x^2}\left( {x - 2y} \right) - 15x\left( {x - 2y} \right)\);

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

LG a

\(3x - 6y\);

Phương pháp giải:

- Phân tích các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\;\;3x - 6y = 3.x - 3.2y \\= 3\left( {x - 2y} \right).\\
\end{array}\)

LG b

\(\dfrac{2}{5}{x^2} + 5{x^3} + {x^2}y\);

Phương pháp giải:

- Phân tích các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.

Lời giải chi tiết:

Tìm \(x\), biết:

LG a

\(5x(x  -2000) - x + 2000 = 0\);

Phương pháp giải:

Áp dụng:

+) Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

+) \(A.B=0\) suy ra \(A=0\) hoặc \(B=0\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\,5x\left( {x - 2000} \right) - x + 2000 = 0}\\
{5x\left( {x - 2000} \right) - \left( {x - 2000} \right) = 0}\\
\begin{array}{l}
\left( {x - 2000} \right)\left( {5x - 1} \right) = 0
\end{array}
\end{array}\)