Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

a.

Khi cộng \(- 3\) vào cả hai vế của bất đẳng thức \(- 4 < 2\) thì được bất đẳng thức nào ?

Lời giải chi tiết:

\(-4 + (-3) = -7\); \(2 + (-3) = -1\)

\(⇒\) Ta có bất đẳng thức: \(-7 < -1\)

b.

Dự đoán kết quả: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức \(- 4 < 2\) thì được bất đẳng thức nào ?

Lời giải chi tiết:

Dự đoán khi cộng số \(c\) vào cả hai vế của bất đẳng thức \(- 4 < 2\) thì được bất đẳng thức: \(-4+c < 2+c\).

Đề bài

Dựa vào thứ tự giữa \(\sqrt 2\) và \(3\), hãy so sánh \(\sqrt 2+2\) và \(5\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của bất đẳng thức:

\(a<b\) thì \(a+c<b+c\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\sqrt 2  < 3\)

Theo tính chất của bất đẳng thức, ta cộng \(2\) vào hai vế bất đẳng thức \(\sqrt 2  < 3\) ta suy ra:

\(\sqrt 2  + 2 < 3 + 2\)

Do đó: \(\sqrt 2  + 2 < 5\)

Cho \(a < b\), hãy so sánh:

a.

\(a + 1\) và \(b + 1\);

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất: Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(a < b\)

Theo tính chất của bất đẳng thức, ta cộng \(1\) vào hai vế của bất đẳng thức \(a<b\) ta được:

\( a + 1 < b + 1\).

b.

\(a - 2\) và \(b - 2\).

Phương pháp giải:

Đề bài

Đố. Một biển báo giao thông với nền trắng, số \(20\) màu đen, viền đỏ cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là \(20\)km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là \(a\) (km/h) thì a phải thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau đây:

\(a > 20\);             \(a < 20\);          \(a ≤ 20\);              \(a ≥ 20\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Vì vận tốc tối đa là \(20\)km/h nên vận tốc của ô tô không được vượt quá tốc độ đó.