Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Đề bài

Hình 11a) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số \(a > 0\))

\(y = 0,5x + 2;\)       \(y = x + 2;\)        \(y = 2x + 2.\)

Hình 11b) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số \(a < 0\)):

\(y = -2x + 2;\)         \(y = -x + 2;\)       \(y = -0,5x + 2.\)

a) Hãy so sánh các góc \({\alpha _1},\,\,{\alpha _2},\,\,{\alpha _3}\) và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a > 0) rồi rút ra nhận xét.

Đề bài

Cho hàm số  \(y = -2x + 3.\) 

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng \(y = -2x + 3\) và trục \(Ox\) (làm tròn đến phút).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax+b,\ (a \ne 0)\): Đồ thị hàm số \(y=ax+b \, \, (a\neq 0)\) là đường thẳng:

+) Cắt trục hoành tại điểm \(A(-\dfrac{b}{a}; \, 0).\) 

+) Cắt trục tung tại điểm \(B(0;b).\) 

Đề bài

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau: 

\(y = \dfrac{1}{2}x + 2\);                                      \(y = -x + 2\)

b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng \(y = \dfrac{1}{2}x + 2\)  và  \(y = -x + 2\) với trục hoành theo thứ tự là \(A, B\) và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là \(C\). Tính các góc của tam giác \(ABC\) (làm tròn đến độ).

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác \(ABC\) (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đề bài

Bài 1. Tìm hệ số góc của đường thẳng qua \(O\) và điểm \(A(3; 2)\). 

Bài 2. Tính góc \(α\) tạo bởi đường thẳng \(y = \sqrt 3 x + 3\) và trục \(Ox\).

Bài 3. Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc bằng 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Đường thẳng (d): \(y = ax + b ( a ≠ 0)\) có hệ số góc là a.

Lời giải chi tiết:

Đề bài

Bài 1. Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm \(A\left( {1; - \sqrt 3  + 3} \right)\) và song song với đường thẳng \(y =  - \sqrt 3 x.\) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục \(Ox\).

Bài 2. Cho hàm số \(y = -x + 1\)   

a. Vẽ đồ thị của hàm số

b. Tính góc tạo bởi đường thẳng \(y = -x + 1\) và trục hoành.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Tìm góc bằng cách sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Lời giải chi tiết:

Đề bài

Bài 1. Viết phương trình đường thẳng (d) qua gốc tọa độ và tạo với trục hoành một góc \(60^\circ \)

Bài 2. Tính góc \(α\) tạo bởi đường thẳng \(y =  - {1 \over {\sqrt 3 }}x\) và trục hoành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ đồ thị hàm số rồi tìm góc bằng cách sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Đường thẳng \(y = ax +b(a ≠ 0)\) có hệ số góc là \(a\)

Lời giải chi tiết