Bài 2. Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Đề bài

Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau (h.6):

               Hình 6

- Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành ?

- Vị trí của cặp điểm \(A, A’\) đối với trục \(Oy\) ? Tương tự đối với các điểm \(B, B’\) và \(C, C’ \)?

- Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị ? 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Quan sát hình 6 để trả lời câu hỏi.

Đề bài

Cho hàm số \(y = \displaystyle{{ - 1} \over 2}{x^2}\)

a) Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng \(3.\) Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách: bằng đồ thị; bằng cách tính \(y\) với \(x = 3\). So sánh hai kết quả.

b) Trên đồ thị làm số này, xác định điểm có tung độ bằng \(-5.\) Có mấy điểm như thế ? Không làm tính, hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm.

Đề bài

Cho ba hàm số:

\(y = \dfrac{1}{2}{x^2};\ y = {x^2};\ y = 2{x^2}\).

a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm ba điểm \(A,\  B,\ C\) có cùng hoành độ \(x = -1,5\) theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.

c) Tìm ba điểm \(A',\  B',\  C'\) có cùng hoành độ \(x = 1,5\) theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của \(A\) và \(A'\), \(B\) và \(B'\), \(C\) và \(C'\).

d) Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của \(x\) để hàm số đó có giá trị nhỏ nhất.

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ (h.10), có một điểm \(M\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\).

              Hình 10

a) Tìm hệ số \(a\)

b) Điểm \(A(4; 4)\) có thuộc đồ thị không ?

c) Hãy tìm thêm hai điểm nữa (không kể điểm O) để vẽ đồ thị.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Điểm \(A(x_0; y_0)\) thuộc đồ thị hàm số. Thay \(x=x_0,\ y=y_0\) vào công thức hàm số \(y=ax^2\) ta tìm được \(a\).

Đề bài

Cho hai hàm số \(y = \dfrac{1 }{3}{x^2}\) và \(y = -x + 6\).

a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax^2\):

Bước 1: Xác định 2 điểm thuộc đồ thị và các điểm đối xứng của chúng qua \(Oy\).  

Bước 2: Vẽ parabol đi qua gốc \(O(0;0)\) và các điểm trên.

+) Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax+b\):

Cho \(x=0 \Rightarrow y=b\). Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A(0; b)\).