Bài 4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Đề bài

Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng có một đầu là đỉnh của tam giác và đầu kia là trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh đó.

Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.

Lời giải chi tiết

Ta vẽ \(ΔABC\) và \(3\) đường trung tuyến \(AM, BN, CP\)

Đề bài

 Dựa vào hình \(22\), hãy cho biết:

• \(AD\) có là đường trung tuyến của tam giác \(ABC\) hay không ?

• Các tỉ số \(\dfrac{{AG}}{{AD}}, \dfrac{{BG}}{{BE}},\dfrac{{CG}}{{CF}}\) bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tỉ số đoạn thẳng là tỉ số độ dài trên cùng một đơn vị đo của hai đoạn thẳng đó.

Lời giải chi tiết

Đề bài

Cho hình \(25\). Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:

a)  \(MG = … MR ;\) \(GR = … MR ;\) \(GR = … MG\)

b)  \(NS = ... NG;\) \(NS = …GS;\) \(NG = ... GS\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.

Lời giải chi tiết

Đề bài

Chứng minh định lí: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất tam giác cân và trung tuyến của tam giác, từ đó chứng minh hai tam giác bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Giả sử \(∆ABC\) cân tại \(A\) có hai đường trung tuyến \(BM\) và \(CN\), ta chứng minh \(BM = CN.\) 

Đề bài

Cho tam giác \(DEF\) cân tại \(D\) với đường trung tuyến \(DI\).

a) Chứng minh \(∆DEI  = ∆DFI.\)

b) Các góc \(DIE\) và góc \(DIF\) là những góc gì?

c) Biết \(DE = DF = 13\,cm,\) \(EF = 10\,cm,\) hãy tính độ dài đường trung tuyến \(DI.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của tam giác cân, tính chất đường trung tuyến và định lý Pytago.

Lời giải chi tiết

Đề bài

Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Trên tia \(AG\) lấy điểm \(G’\) sao cho \(G\) là trung điểm của \(AG’\).

a) So sánh các cạnh của tam giác \(BGG’\) với các đường trung tuyến của tam giác \(ABC.\)

b) So sánh các đường trung tuyến của tam giác \(BGG’\) với các cạnh của tam giác \(ABC.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác.

Lời giải chi tiết