Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật

Đề bài

Quan sát hình hộp chữ nhật (h.84):

- \(A’A\) có vuông góc với \(AD\) hay không ? Vì sao ?

- \(A’A\) có vuông góc với \(AB\) hay không ? Vì sao ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định nghĩa: Hình hộp chữ nhật.

Lời giải chi tiết

\(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp chữ nhật nên theo định nghĩa \(AA'D'D\), \(AA'B'B\) là hình chữ nhật. 

Đề bài

Tìm trên hình 84 các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \((A'B'C'D')\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc:

Khi một trong hai mặt phẳng \((ABCD)\) và \((A'B'C'D')\) chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau.

Lời giải chi tiết

a.

Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với \(3,\, 4,\, 5\) và thể tích của hình hộp này là \(480 cm^3\).

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật : \(V = a.b.c\), trong đó \(a,\, b,\, c\) là ba kích thước của hình hộp chữ nhật. Sau đó áp dụng tính chất của tỉ lệ thức để tìm \(a,\, b,\, c\).

Lời giải chi tiết:

Gọi \(a,\, b,\, c\) là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.

Vì \(a,\, b,\, c\) tỉ lệ với \(3,\, 4,\, 5\) nên

a.

Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật \(ABCD.MNPQ\) (h89)

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: \(V = a.b.c\), trong đó \( a,\, b, \, c\) là các kích thước của hình hộp chữ nhật;

hay thể tích = chiều dài \( \times\) chiều rộng \( \times\) chiều cao.

Lời giải chi tiết:

\({V_{ABCD.MNPQ}} = MN.{\rm{ }}NP.{\rm{ }}NB\)

Đề bài

Một cái thùng hình lập phương, cạnh \(7dm\), có chứa nước với độ sâu của nước là \(4dm\). Người ta thả \(25\) viên gạch có chiều dài \(2dm\), chiều rộng \(1dm\) và chiều cao \(0,5dm\) vào thùng. Hỏi nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng bao nhiêu đề-xi-mét? (Giả thiết toàn bộ gạch ngập trong nước và chúng hút nước không đáng kể).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính thể tích nước đã có trong thùng, tức là tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài \(7dm\), chiều rộng \(7dm\) và chiều cao \(4dm\)

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.EFGH\) (h.91):

a.

Kể tên các đường thẳng song song với mp \((EFGH)\).

Phương pháp giải:

Áp dụng lý thuyết về đường thẳng song song với mặt phẳng.

Lời giải chi tiết:

Những đường thẳng song song với mp\( (EFGH)\) là: \(AB; BC; CD; DA.\)

(Vì AB//EF, BC//FG, DC//HG, AD//EH) 

b.