Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác

Đề bài

Vẽ tam giác \(ABC\), biết:

\(AB = 3cm; AC = 6cm\); \(\widehat A = {100^o}\)

Dựng đường phân giác \(AD\) của góc \(A\) (bằng compa, thước thẳng), đo độ dài các đoạn thẳng \(DB, DC\) rồi so sánh các tỉ số \(\dfrac{{AB}}{{AC}}\) và \(\dfrac{{DB}}{{DC}}\)  (h.20).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sử dụng kiến thức vẽ tam giác biết độ dài hai cạnh và 1 góc xen giữa hai cạnh đó.

Đề bài

Tính \(x\) trong hình 23b.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác.

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác vào \(\Delta DEF\), đường phân giác \(DH\) ta có:

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh \(AB= m, AC= n\) và \(AD\) là đường phân giác. Chứng minh rẳng tỉ số diện tích tam giác \(ABD\) và diện tích tam giác \(ACD\) bằng \(\dfrac{m}{n}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Công thức tính diện tích của tam giác, tính chất đường phân giác của tam giác.

Lời giải chi tiết

Kẻ \(AH ⊥ BC\) 

Ta có: 

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có \(AB= 5cm, AC= 6cm, BC= 7cm.\) Tia phân giác của góc \(BAC\) cắt \(BC\) tại \(E\). Tính các đoạn \(EB, EC\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Tính chất đường phân giác của tam giác, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết

\(AE\) là đường phân giác của \(\widehat {BAC}\) (giả thiết) nên xét tam giác ABC có: 

Đề bài

Cho hình thang \(ABCD\; (AB //CD)\). Hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\). Đường thẳng \(a\) qua \(O\) và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh \(AD, BC\) theo thứ tự \(E\) và \(F\) (h26)

Chứng minh rằng \(OE = OF\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng hệ quả của định lí TaLet trong tam giác.

Lời giải chi tiết

Đề bài

Đố: Hình 27 cho biết có 6 góc bằng nhau:

\(\widehat{O_{1}} = \widehat {O_{2}} = \widehat {O_{3}} \)\(= \widehat {O_{4}} = \widehat {O_{5}} = \widehat {O_{6}}\). 

Kích thước các đoạn thẳng đã được ghi trên hình. Hãy thiết lập những tỉ lệ thức từ kích thước đã cho.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Tính chất đường phân giác của tam giác.

Lời giải chi tiết