Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Đề bài

 Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:

a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia

b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.

Lời giải chi tiết

Hai tam giác vuông \(ΔDEF\) và \(ΔD’E’F’\) có 

Đề bài

Tam giác ABC có độ dài các cạnh là \(3cm, 4cm, 5cm\). Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là \(54c{m^2}\)

Tính độ dài cách cạnh của tam giác \(A'B'C'\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng tính chất của hai tam giác đồng dạng, công thức tính diện tích tam giác.

Lời giải chi tiết

Xét \(∆ABC\) có \(AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm\).

Ta có:

Ở hình 51, tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\)

a.

Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng?

Phương pháp giải:

Áp dụng:

- Trường hợp đồng dạng: Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. 

Lời giải chi tiết:

Xét \(∆ABC \) và \( ∆HBA\) có:

\( \widehat{A} =  \widehat{H}={90^o}\)

\( \widehat{B}\) chung

Đề bài

Chân đường cao \(AH\) của tam giác vuông \(ABC\) chia cạnh huyền \(BC\) thành hai đoạn có độ dài \(25cm\) và \(36cm\). Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó (h.53)

Hướng dẫn: Trước tiên tìm cách \(AH\) từ các tam giác vuông đồng dạng, sau đó tính các cạnh của tam giác \(ABC.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết