Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn

Đề bài

Em hãy tìm số \(\pi \) bằng cách sau:

Vật liệu: Tấm bìa, kéo, compa, thước có chia khoảng, sợi chỉ.

a) Vẽ trên bìa năm đường tròn tâm O₁, O₂, O₃, O₄, O₅ có bán kính khác nhau.

b) Cắt ra thành năm hình tròn.

c) Đo chu vi năm hình tròn đó bằng sợi chỉ (càng chính xác càng tốt).

Lời giải chi tiết

Đề bài

Lấy giá trị gần đúng của \(π\) là \(3,14\), hãy điền vào ô trống trong bảng sau (đơn vị độ dài:\(cm\), làm tròn kết quả đến chữ thập phân thứ hai).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho đường tròn bán kính \(R.\) Khi đó đường kính của đường tròn là: \(d=2R\) và độ dài đường tròn là: \(C=2\pi R = \pi d.\)

Lời giải chi tiết

Từ \(C = 2πR \Rightarrow R =\dfrac{C}{2\pi }\); \(C = πd \Rightarrow d= \dfrac{C}{\pi }\).

Đề bài

Lấy giá trị gần đúng của \(π\) là \(3,14\), hãy điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ): 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho đường tròn bán kính \(R\). Khi đó:

Độ dài cung có số đo \(n^0\) của đường tròn là: \(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}}.\)

Suy ra \(n = \dfrac{{180l}}{{\pi R}};\,R = \dfrac{{180l}}{{\pi n}}\)

Lời giải chi tiết

Đề bài

Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính \(1,672 m\) và bánh xe trước có đường kính là \(88cm\). Hỏi khi bánh xe sau lăn được \(10\) vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Chu vi của bánh xe có đường kính \(d\) là độ dài đường tròn đường kính \(d\): \(C=\pi d.\)

+) Quãng đường bánh xe đi được khi bánh xe quay \(n\) vòng là: \(s=n.C.\)

Đề bài

Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn dưới đây với tâm lần lượt là \(B, C, D, A\) theo đúng kích thước đã cho (hình vuông \(ABCD\) dài \(1cm\) ). Nếu cách vẽ đường xoắn \(AEFGH\). Tính độ dài đường xoắn đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng thước và compa để vẽ hình.

+) Độ dài của đường tròn bán kính \(R\) là: \(C=2 \pi d\)

Lời giải chi tiết

Cách vẽ: Vẽ hình vuông \(ABCD\) có cạnh dài \(1cm\).

Đề bài

Đường tròn lớn của Trái Đất dài khoảng \(40000km\). Tính bán kính Trái Đất.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Áp dụng công thức độ dài đường tròn bán kính \(R\) là: \(C=2\pi R.\) Từ đó tính được bán kính trái đất.

Lời giải chi tiết

Gọi bán kính Trái Đất là \(R\) thì độ dài đường tròn lớn là: \(C=2\pi R=40000 \,km.\)

 \( \Rightarrow R=\dfrac{40000}{2\pi}=\dfrac{20000}{3,14}≈ 6369 \, (km). \) 

Đề bài

Cho đường tròn \((O)\), bán kính \(OM\). Vẽ đường tròn tâm \(O'\), đường kính \(OM\). Một bán kính \(OA\) của đường tròn \((O)\) cắt đường tròn \((O')\) ở \(B\).

Chứng minh cung \(MA\) và  cung \(MB\) có độ dài bằng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn.

+) Góc ở tâm có số đo bằng số đo cung bị chắn.

+) Độ dài cung \(n^0\) của đường tròn bán kính \(R\) là: \(l=\dfrac{\pi Rn}{180}.\)

Lời giải chi tiết