Bài 7. Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Đề bài

Điền vào ô trống cho đúng:

Đề bài

Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:

a) \(5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5\);                         

b) \(6 . 6 . 6 . 3 . 2\);

c) \(2 . 2 . 2 . 3 . 3\);                              

d) \(100 . 10 . 10 . 10\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lũy thừa bậc \(n\) của \(a\) là tích của \(n\) thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng \(a\): \({a^n} = \underbrace {a.a.\,....a}_\text{n thừa số}\,\,\,\,\left( {n \ne 0} \right)\)

Lời giải chi tiết

Đề bài

a) Lập bảng bình phương của các số tự nhiên từ 0 đến 20. 

b) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 169; 196.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta có: \({a^2} = a.a\) . Dựa vào đây ta tính được bình phương của 1 số.

Lời giải chi tiết

a) Ta lập được bảng bình phương các số tự nhiên từ 0 đến 20 như sau:

b) Từ bảng ở câu a ta có:

Đề bài

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 3³ . 3⁴ ;                    b) 5² . 5⁷;                 c) 7⁵ . 7.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số:

a^m . aⁿ = a^{m + n}

Lời giải chi tiết

 Ta có:

a) 3³ . 3⁴ = 3³⁺⁴ = 3⁷;           

Đề bài

a) Tính: \(10^2 ; 10^3; 10^4; 10^5; 10^6\)

b) Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa của \(10\):

\(1000\);            \(1 000 000\);              

\(1\) tỉ;               \(1 00...0\) (\(12\) chữ số \(0\))

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức: \({a^n} = \underbrace {a.a.\,....a}_\text{n thừa số}\,\,\,\,\left( {n \ne 0} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có

\(10^2= 10. 10 =  100\);

\(10^3= 10.10.10 =  1000\);

\(10^4= 10.10.10.10 = 10000\);

Đề bài

Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) \({2^3}{.2^2}{.2^4}\);                             

b) \({10^2}{.10^3}{.10^5}\);

c)  \(x . x^5\); 

d) \({a^3}.{a^2}.{a^{5}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc: \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\) và quy ước \({a^1} = a\).

Lời giải chi tiết

a) \({2^3}{.2^2}{.2^4} = {2^{3 + 2 + 4}} = {2^9}\); 

b) \({10^2}{.10^3}{.10^5} = {10^{2 + 3 + 5}} = {10^{10}}\)

c) \(x.{x^5} = x^1.x^5={x^{1 + 5}} = {x^6}\)

Đề bài

Ta biết 11² = 121;    111² = 12321.

Hãy dự đoán: 1111² bằng bao nhiêu ? Kiểm tra lại dự đoán đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng dữ kiện đề bài để dự đoán kết quả

Kiểm tra lại bằng cách sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng.

Lời giải chi tiết

Ta có \(11^2=121;111^2=12321\) nên ta dự đoán  \(1111^2= 1234321.\)

Thật vậy,  

\(1111^2 = 1111.1111 \)\(= 1111.(1000 + 100 + 10 + 1)\)