Trang chủ » 45 bài tập con lắc lò xo mức độ thông hiểu

45 bài tập con lắc lò xo mức độ thông hiểu

Lớp:

Môn học:

Bài học: 
Bài 2. Con lắc lò xo
Câu trắc nghiệm: 

Câu hỏi 1

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Phát biểu nào sai khi nói về dao động điều hòa của con lắc lò xo treo thẳng đứng?

Lời giải chi tiết : 

Đáp án D

Đáp án A: 

Khi vật ở vị trí cao nhất, độ lớn gia tốc của vật cực đại.

Đáp án B: 

Khi chiều dài lò xo ngắn nhất thì vận tốc vật bằng không.

Đáp án C: 

Hiệu chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo bằng hai lần biên độ dao động.

Đáp án D: 

Khi vật ở vị trí thấp nhất, gia tốc của vật luôn đạt cực tiểu.

Câu hỏi 1

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Một con lắc lò xo dao động điều hòa với  tần số 3 Hz. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số

Phương pháp giải : 

Phương pháp: Động năng của con lắc lò xo biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng 2 lần tần số của dao động điều hòa.

Lời giải chi tiết : 

 f' = 2f = 2.3 = 6Hz

Đáp án A: 

8Hz  

Đáp án B: 

4Hz  

Đáp án C: 

2Hz  

Đáp án D: 

6Hz  

Câu hỏi 3

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Một con lắc lò xo có độ cứng k = 150 N/m và có năng lượng dao động là E = 0,12 J. Biên độ dao động của con lắc có giá trị là

Phương pháp giải : 

Sử dụng công thức tính cơ năng của con lắc đơn dao động điều hoà

Lời giải chi tiết : 

Ta có: \(E = {{k{A^2}} \over 2} \Rightarrow A = \sqrt {{{2E} \over k}}  = \sqrt {{{2.0,12} \over {150}}}  = 0,04(m)\)

Đáp án A: 

A = 2 cm. 

Đáp án B: 

A = 4 mm.  

Đáp án C: 

A = 0,04 m.     

Đáp án D: 

A = 0,4 m.

Câu hỏi 4

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 5 cm và tốc độ cực đại là 10π cm/s. Chu kì dao động của vật nhỏ là:

Phương pháp giải : 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính tốc độ cực đại của vật dao động điều hòa

Lời giải chi tiết : 

Ta có vmax = ωA => ω = vmax/A = 2π rad/s

=> Chu kì dao động: T = 2π/ω = 1 s  => Chọn C

Đáp án A: 

3 s.

Đáp án B: 

4 s. 

Đáp án C: 

1 s. 

Đáp án D: 

2 s.

Câu hỏi 5

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm và tần số góc 2 rad/s. Tốc độ cực đại của chất điểm là     

Phương pháp giải : 

Áp dụng công thức tính tốc độ cực đại của vật dao động điều hòa

 

Lời giải chi tiết : 

+ Ta có vmax = ωA = 2.10 = 20 cm/s => Chọn A

Đáp án A: 

20 cm/s.

Đáp án B: 

10 cm/s.

Đáp án C: 

5 cm/s.

Đáp án D: 

40 cm/s. 

Câu hỏi 6

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Một con lắc lò xo có độ cứng 40 N/m dao động điều hòa với chu kỳ 0,1 s. Lấy π2= 10. Khối lượng vật nhỏ của con lắc là        

Lời giải chi tiết : 

Đáp án A: 

10,0 g.   

Đáp án B: 

7,5 g.

Đáp án C: 

5,0 g.

Đáp án D: 

12,5 g.

Câu hỏi 7

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số 4 Hz. Thế năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số

Phương pháp giải : 

Thế năng của con lắc lò xo biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng 2 lần tần số của dao động điều hòa

Lời giải chi tiết : 

+ f = 4Hz => tần số biến thiên theo thời gian của thế năng là 2f = 8Hz

=> Chọn B

Đáp án A: 

5 Hz. 

Đáp án B: 

8 Hz. 

Đáp án C: 

2 Hz. 

Đáp án D: 

4 Hz.

Câu hỏi 8

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Vật thực hiện được 10 dao động trong  5 (s). Lấy π2 = 10, khối lượng m của vật là

Phương pháp giải : 

- Chu kì dao động : thời gian vật thực hiện hết một dao động toàn phần

- Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo

Lời giải chi tiết : 

Vật thực hiện 10 dao động mất 5s nên chu kỳ dao động của vật là T = 0,5s

Từ công thức xác định chu kỳ dao động của con lắc lò xo dao động điều hào ta có khối lượng của vật nhỏ là \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}}  \Rightarrow m = \frac{{{T^2}.k}}{{4{\pi ^2}}} = \frac{{{{0,5}^2}.100}}{{4.10}} = 0,625kg = 625g\)

Đáp án A: 

50g

Đáp án B: 

625g

Đáp án C: 

500g

Đáp án D: 

1kg

Câu hỏi 9

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Lực kéo về tác dụng vào vật nhỏ của con lắc có độ lớn tỉ lệ thuận với

Lời giải chi tiết : 

Lực kéo về tác dụng vào vật nhỏ của con lắc có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn li độ của vật.

Chọn B

Đáp án A: 

độ lớn vận tốc của vật.        

Đáp án B: 

độ lớn li độ của vật.

Đáp án C: 

biên độ dao động của con lắc.

Đáp án D: 

chiều dài lò xo của con lắc.

Câu hỏi 10

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k, dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Biểu thức lực kéo về tác dụng lên vật theo li độ x là

Lời giải chi tiết : 

Biểu thức tính lực kéo về của con lắc lò xo F = - kx

Đáp án A: 

F = kx

Đáp án B: 

F = -kx

Đáp án C: 

F = {1 \over 2}k{x^2}.

Đáp án D: 

Câu hỏi 11

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang. Nếu biên đô dao động của con lắc tăng lên gấp đôi thì tần số dao động của con lắc:

    

Phương pháp giải : 

Sử dụng công thức về dao động điều hòa của con lắc lò xo.

Lời giải chi tiết : 

Tần số dao động của con lắc lò xo:$$f = {\omega  \over {2\pi }} = {1 \over {2\pi }}\sqrt {{k \over m}} $$  không phụ thuộc vào biên độ dao động của con lắc

Đáp án A: 

giảm 2 lần.

Đáp án B: 

không đổi.

Đáp án C: 

tăng 2 lần.

Đáp án D: 

tăng    2  lần.  

Câu hỏi 12

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Con lắc đơn có chiều dài 1 m, dao động điều hòa với tần số 0,5 Hz. Lấy π = 3,14. Gia tốc trọng trường tại nơi treo con lắc là: 

Phương pháp giải : 

Áp dụng công thức tính tần số trong dao động cơ.

Lời giải chi tiết : 

Tần số dao động của con lắc đơn:     $$f = {\omega  \over {2\pi }} = {1 \over {2\pi }}\sqrt {{g \over l}}  \to g = 4{\pi ^2}{f^2}l$$

thay số ta được:    $$g = {4.3,14^2}{.0,5^2}.1 = 9,86m/{s^2}$$

Đáp án A: 

9,78 m/s2.

Đáp án B: 

10 m/s2.

Đáp án C: 

9,86 m/s2. 

Đáp án D: 

9,80 m/s2. 

Câu hỏi 13

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn 4 cm. Kích thích cho vật nặng của con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 3 cm. Độ giãn cực đại của lò xo khi vật dao động là:

Phương pháp giải : 

Vận dụng lí thuyết về dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng.

Lời giải chi tiết : 

Ta có:

- Độ dãn lò xo tại vị trí cân bằng:   $$\Delta {l_0} = {{mg} \over k} = 4cm$$

- Biên độ: A = 3cm

Lò xo có độ giãn cực đại khi vật dao động ở vị trí +A

Độ giãn của lò xo khi đó là:$$\Delta l = \Delta {l_0} + A = 4 + 3 = 7cm$$   

Đáp án A: 

6 cm.  

Đáp án B: 

5 cm.  

Đáp án C: 

7 cm.  

Đáp án D: 

8 cm. 

Câu hỏi 14

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A. Khi vật nặng chuyển động qua vị trí cân bằng thì giữ cố định điểm chính giữa của lò xo. Vật sẽ tiếp tục dao động với biên độ dao động bằng

Phương pháp giải : 

Áp dụng công thức bảo toàn năng lượng

Lời giải chi tiết : 

+ Khi vật đi qua vị trí cân bằng năng lượng cua con lắc bằng động năng E = Ed.

→ Giữ điểm chính giữa của lò xo, hệ dao động mới với lò xo có độ cứng gấp đôi.

+ Ta có E' = Ed = E → \(A' = {A \over {\sqrt 2 }}\)

Đáp án A: 

\({A \over {\sqrt 2 }}\)

Đáp án B: 

A

Đáp án C: 

\(\sqrt 2 A\)

Đáp án D: 

\({A \over 2}\)

Câu hỏi 15

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80 N/m, vật nặng khối lượng m = 200 g dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5 cm, lấy g = 10 m/s2. Trong một chu kì T, thời gian lò xo giãn là

Phương pháp giải : 

Đặc điểm của con lắc lò xo treo thẳng đứng ở vị trí cân bằng \(\Delta {l_0} = {{mg} \over k}\)

Lời giải chi tiết : 

+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng \(\Delta {l_0} = {{mg} \over k} = 2,5\,cm\)

Với A = 2Δl0 → thời gian lò xo giãn trong một chu kì là  \(\Delta t = {{2T} \over 3} = {\pi  \over {15}}s\)

Đáp án A: 

\({\pi  \over {30}} s\)

Đáp án B: 

\({\pi  \over {15}} s\)

Đáp án C: 

\({\pi  \over {12}} s\)

Đáp án D: 

\({\pi  \over {24}} s\)

Câu hỏi 16

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m. Nếu tăng khối lượng của vật thành 2m thì tần số dao động của vật là

Lời giải chi tiết : 

+ Ta có  \(f \sim {1 \over {\sqrt m }}\) → m tăng 2 lần thì \(f' = {f \over {\sqrt 2 }}\)

Đáp án A: 

f

Đáp án B: 

2f

Đáp án C: 

\(\sqrt 2 f\)

Đáp án D: 

\({f \over {\sqrt 2 }}\)

Câu hỏi 17

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân bằng O kéo con lắc về phía dưới theo phương thẳng đứng thêm 3 cm rồi thả nhẹ, con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Khi con lắc cách vị trí cân bằng 1 cm, tỷ số giữa thế năng và động năng của hệ dao động là

Phương pháp giải : 

Định luật bảo toàn cơ năng

Lời giải chi tiết : 

+ Tỉ số giữa động năng và thế năng tại vị trí có tọa độ x:

$${{{E_t}} \over {{E_d}}} = {{{x^2}} \over {{A^2} - {x^2}}} = {{{1^2}} \over {{3^2} - {1^2}}} = {1 \over 8}$$.

Đáp án A: 

$${1 \over 8}$$

Đáp án B: 

$${1 \over 9}$$

Đáp án C: 

$${1 \over 2}$$

Đáp án D: 

$${1 \over 3}$$

Câu hỏi 18

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Con lắc lò xo gồm vật nặng treo dưới lò xo dài, có chu kì dao động là T. Nếu lò xo bị cắt bớt 2/3 chiều dài thì chu kì dao động của con lắc mới là 

Lời giải chi tiết : 

+ Lò xo mới có độ cứng k' = 3k → \(T' = {T \over {\sqrt 3 }}\)

Đáp án A: 

3T

Đáp án B: 

2T

Đáp án C: 

\({T \over 3}\)

Đáp án D: 

\({T \over {\sqrt 3 }}\)

Câu hỏi 19

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Một con lắc lò xo gồm vật nặng m = 1 kg gắn với một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 100 N/m thực hiện dao động điều hòa. Tại thời điểm t = 1 s, vật có li độ x = 0,3 m và vận tốc v = - 4 m/s. Biên độ dao động của vật

Phương pháp giải : 

Phương pháp: Áp dụng hệ thức độc lập giữa x, A, v ω : $$A = \sqrt {x_0^2 + {{\left( {{{{v_0}} \over \omega }} \right)}^2}} $$

Lời giải chi tiết : 

+ Tần số góc của dao động $$\omega  = \sqrt {{k \over m}}  = 10 rad/s$$

→ Biên độ dao động của vật $$A = \sqrt {{x^2} + {{\left( {{v \over \omega }} \right)}^2}}  = 0,5m$$.

Đáp án A: 

0,3 m.

Đáp án B: 

0,4 m. 

Đáp án C: 

0,5 m.  

Đáp án D: 

0,6 m.

Câu hỏi 20

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Vật có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ 3 cm thì chu kì dao động của nó là T = 0,3 s. Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ bằng 6 cm thì chu kì dao động của con lắc là

Lời giải chi tiết : 

+ Chu kì dao động của vật chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ nên luôn là 0,3 s.

Đáp án A: 

0,3 s. 

Đáp án B: 

0,15 s.

Đáp án C: 

0,6 s. 

Đáp án D: 

0,423 s.

Câu hỏi 21

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Một vật có khối lượng 0,4 kg được treo vào lò xo có độ cứng 80 N/m. Vật được kéo theo phương thẳng đứng ra khỏi vị trí cân bằng bằng một đoạn bằng 0,1 m rồi thả cho dao động. Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là

Lời giải chi tiết : 

+ Tốc độ cực đại vmax = ωA = 1,4 m/s.

Đáp án A: 

0 m/s.

Đáp án B: 

1 m/s    

Đáp án C: 

1,4 m/s.  

Đáp án D: 

0,1 m/s.

Câu hỏi 22

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Một quả cầu khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng k làm lò xo dãn một đoạn 4cm. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng một đoạn và thả nhẹ. Lấy g = π2 m/s2 . Chu kỳ dao động của vật là :

Phương pháp giải : 

Chu kì dao động của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {{g \over {\Delta l}}} \)

Lời giải chi tiết : 

Ta có: \(T = 2\pi \sqrt {{{\Delta l} \over g}}  = 2\pi \sqrt {{{{{4.10}^{ - 2}}} \over {{\pi ^2}}}}  = 0,4s\)

Chọn D

Đáp án A: 

2,5 s

Đáp án B: 

0,25s

Đáp án C: 

1,25s

Đáp án D: 

0,4s

Câu hỏi 23

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k, vật nặng có khối lượng m. Độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là

Lời giải chi tiết : 

Độ giãn cua lò xo tại vị trí cân bằng $$\Delta l = {{mg} \over k}$$

Đáp án A: 

$${m \over k}$$

Đáp án B: 

$$\sqrt {{{mg} \over k}} $

Đáp án C: 

$$\sqrt {{m \over k}} $$

Đáp án D: 

$${{mg} \over k}$$

Câu hỏi 24

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Khoảng thời gian giữa hai thời điểm liên tiếp động năng bằng thế năng là 0,2 s. Chu kì dao động của con lắc là:

Lời giải chi tiết : 

Khoảng thời gian giữa hai lần động năng là $$\Delta t = {T \over 4} = 0,2 =  > T = 0,8s$$

Đáp án A: 

0,2 s. 

Đáp án B: 

0,6 s. 

Đáp án C: 

0,4 s. 

Đáp án D: 

0,8 s.

Câu hỏi 25

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Một vật m = 5 kg được treo vào một lò xo. Vật dao động điều hòa với T = 0,5 s. Chiều dài lò xo sẽ thu ngắn lại một đoạn bao nhiêu kể từ vị trí cân bằng nếu người ta bỏ vật đi?

Lời giải chi tiết : 

+ Lò xo sẽ thu ngắn một đoạn Δl0 với $$T = 2\pi \sqrt {{{\Delta {l_0}} \over g}}  \Rightarrow \Delta {l_0} = 6,2 cm $$.

Đáp án A: 

0,75 cm. 

Đáp án B: 

1,50 cm.

Đáp án C: 

3,13 cm.  

Đáp án D: 

6,20 cm.

Câu hỏi 26

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn x0. Hợp lực của trọng lực và lực đàn hồi tác dụng vào vật có độ lớn bằng trọng lực khi vật ở vị trí

Lời giải chi tiết : 

+ Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn x0. Hợp lực của trọng lực và lực đàn hồi tác dụng vào vật có độ lớn bằng trọng lực khi vật ở vị trí mà lò xo có độ dãn bằng 2x0.

Đáp án A: 

mà lò xo có độ dãn bằng 2x0. 

Đáp án B: 

cân bằng

Đáp án C: 

lò xo có chiều dài ngắn nhất 

Đáp án D: 

lò xo có chiều dài lớn nhất 

Câu hỏi 27

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Một con lắc lò xo treo theo phương thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Khi vật ở vị trí lò xo dãn 2 cm thì động năng bằng ba lần thế năng. Khi lò xo dãn 6 cm thì

Phương pháp giải : 

Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng

Lời giải chi tiết : 

+ Ta có: A = 4 cm

+ Khi động năng bằng ba lần thế năng $$ =  > \left| x \right| = {A \over 2} = 2cm$$

+ Khi lò xo dãn 6 cm$$ =  > A + \left| x \right| = 6cm =  > \left| x \right| = 2cm = {A \over 2}$$

→ Động năng bằng ba lần thế năng

Đáp án A: 

vận tốc bằng 0. 

Đáp án B: 

động năng bằng ba lần thế năng

Đáp án C: 

động năng bằng thế năng.   

Đáp án D: 

động năng cực đại. 

Câu hỏi 28

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1 kg và một lò xo có độ cứng 1600 N/m. Khi quả nặng ở VTCB, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2 m/s. Biên độ dao động của quả nặng là:

Phương pháp giải : 

vmax = ωA

Lời giải chi tiết : 

Vận tốc của vật ở VTCB:  \({v_{m{\rm{ax}}}} = \omega A = \sqrt {{k \over m}} .A \Rightarrow A = {v_{m{\rm{ax}}}}\sqrt {{m \over k}}  = 2.\sqrt {{1 \over {1600}}}  = 5cm\)

Đáp án A: 

A = 5cm 

Đáp án B: 

A=0,125m.  

Đáp án C: 

A=5m.  

Đáp án D: 

A=0,125cm.

Câu hỏi 29

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng (m = 250 g, k = 100 N/m). Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 7,5 cm rồi thả nhẹ. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc thời gian là lúc thả vật. Lấy g = 10 m/s2. Phương trình dao động của vật là

Phương pháp giải : 

Phương pháp: Đại cương về dao động cơ học.

Lời giải chi tiết : 

+ Ta có: m = 250 g, k = 100 N/m, ω = 20 rad/s.

→$$\Delta l = {{mg} \over k} = 0,025m = 2,5cm$$

+Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 7,5 cm rồi thả nhẹ => A = 7,5 – Δl = 5 cm

Trục tọa độ Ox thẳng đứng, hướng lên, gốc thời gian là lúc thả vật => t = 0 : x = -A => φ = π

→Phương trình dao động của vật là x = 5cos(20t + π) cm

Đáp án A: 

x = 7,5cos20t cm.   

Đáp án B: 

x = 5cos20t cm.

Đáp án C: 

x = 5cos(20t + π) cm.          

Đáp án D: 

x = 7,5cos(20t – π) cm. 

Câu hỏi 30

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k, dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Biểu thức lực kéo về theo li độ x là

Lời giải chi tiết : 

Biểu thức lực kéo về trong dao động điều hòa của con lắc lò xo là F = - kx

Chọn B

Đáp án A: 

\(F = {1 \over 2}k{x^2}\)

Đáp án B: 

F = - kx

Đáp án C: 

\(F = {1 \over 2}kx\)

Đáp án D: 

F =  kx

Câu hỏi 31

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Một con lắc đơn có chiều dài 1 m dao động với α0 = 300 tại nơi có g = 9,8 m/s2. Vận tốc của con lắc khi qua vị trí cân bằng có giá trị là

Phương pháp giải : 

Áp dụng công thức tính vận tốc của con lắc đơn

 

$$v = \sqrt {2gl\left( {cos\alpha  - \cos {\alpha _0}} \right)} $$

Lời giải chi tiết : 

+ Vận tốc của con lắc khi đi qua vị trí cân bằng  

$$v = \sqrt {2gl\left( {cos 1  - \cos {\alpha _0}} \right)}=1,62 m/s $$

Đáp án A: 

3,14 m/s.   

Đáp án B: 

1,62 m/s.        

Đáp án C: 

2,15 m/s.        

Đáp án D: 

2,16 m/s.

Câu hỏi 32

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Phát biểu nào sau đây là SAI?

Lời giải chi tiết : 

Đáp án A

Đáp án A: 

Lực tác dụng của lò xo vào giá đỡ luôn bằng hợp lực tác dụng vào vật.

Đáp án B: 

Khi lực tác dụng vào giá đỡ có độ lớn cực đại thì hợp lực tác dụng lên vật cũng có độ lớn cực đại.

Đáp án C: 

Hợp lực tác dụng vào vật bị triệt tiêu khi vật đi qua vị trí cân bằng

Đáp án D: 

Lực tác dụng của lò xo vào vật bị triệt tiêu khi vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng

Câu hỏi 33

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m, khối lượng của vật kg. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng x = +3 cm, và truyền cho vật vận tốc v = 30 cm/s, ngược chiều dương, chọn t = 0 là lúc vật bắt đầu chuyển động. Phương trình dao động của vật là

Phương pháp giải : 

Phương pháp: Áp dụng hệ thức độc lập giữa x, A, v ω : 

 $$A = \sqrt {x_0^2 + {{\left( {{{{v_0}} \over \omega }} \right)}^2}} $$

Lời giải chi tiết : 

Đáp án C

+ Tần số góc của dao động $$\omega  = \sqrt {{k \over m}}  = 10 rad/s $$.

+ Biên độ dao động của vật  $$A = \sqrt {x_0^2 + {{\left( {{{{v_0}} \over \omega }} \right)}^2}}  = 3\sqrt 2 \,cm$$

Ban đầu vật đi qua vị trí có li độ $$x = {{\sqrt 2 } \over 2}A$$ theo chiều âm → φ0 = 0,25π rad.

→ $$x = 3\sqrt 2 \cos \left( {10t + {\pi  \over 4}} \right) cm$$.

Đáp án A: 

$$x = 3\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {10t + {\pi  \over 3}} \right) cm$$

Đáp án B: 

$$x = 3\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {10t - {\pi  \over 4}} \right)cm $$

Đáp án C: 

$$x = 3\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {10t + {\pi  \over 4}} \right) cm $$

Đáp án D: 

$$x = 3\sqrt 2 \sin \left( {10t + {\pi  \over 4}} \right) cm $$

Câu hỏi 34

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Người ta làm thí nghiệm với một con lắc lò xo treo thẳng đứng: Lần 1, cung cấp cho vật vận tốc v0 khi vật ở vị trí cân bằng thì vật dao động điều hòa với biên độ A1; lần 2, đưa vật đến vị trí cách vị trí cân bằng x0 rồi buông nhẹ thì vật dao động điều hòa với biên độ A2; lần 3, đưa vật đến vị trí cách vị trí cân bằng x0 rồi cung cấp cho vật vận tốc v0 thì vật dao động điều hòa với biên độ

Lời giải chi tiết : 

Đáp án B

+ Biên độ dao động A1 là \({A_1} = {{{v_0}} \over \omega }\)

+ Biên độ dao động A2 là: A2 = x0.

+ Biên độ dao động A3 là \({A_3} = \sqrt {x_0^2 + {{\left( {{{{v_0}} \over \omega }} \right)}^2}}  = \sqrt {A_1^2 + A_2^2} \)

Đáp án A: 

A1+A2  

Đáp án B: 

\(\sqrt {A_1^2 + A_2^2} \)

Đáp án C: 

\(\sqrt {0,5(A_1^2 + A_2^2)} \)

Đáp án D: 

0,5(A1+A2)

Câu hỏi 35

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Gắn vật nặng có khối lượng m = 81 g vào một lò xo lí tưởng thì tấn số dao động của vật là 10 Hz. Gắn thêm một gia trọng có khối lượng Δm = 19 g vào vật m thì tần số dao động của hệ bằng: 

Phương pháp giải : 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính tần sô trong con lắc lò xo

Lời giải chi tiết : 

Đáp án D

Đáp án A: 

8,1 Hz.

Đáp án B: 

11,1 Hz.  

Đáp án C: 

12,4 Hz. 

Đáp án D: 

9 Hz. 

Câu hỏi 36

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Hai con lắc lò xo có cùng độ cứng k. Biết chu kỳ dao động T1 = 2T2. Khối lượng của hai con lắc liên hệ với nhau theo công thức:

Phương pháp giải : 

Áp dụng công thức tính chu kỳ của vật.

Lời giải chi tiết : 

Đáp án B

$${{{T_1}} \over {{T_2}}} = \sqrt {{{{m_1}} \over {{m_2}}}}  = {1 \over 2}$$

Đáp án A: 

m1 =  m2 

Đáp án B: 

m2 = 4m1

Đáp án C: 

m1 = 4m2

Đáp án D: 

m1 = 2m2

Câu hỏi 37

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Một con lắc lò xo gồm: vật m và lò xo có độ cứng k = 20 N/m dao động với chu kì 2 s. Tính khối lượng m của vật dao động. Lấy π2 =10.       

Phương pháp giải : 

Áp dụng công thức tính chu kỳ của con lắc lò xo.

Lời giải chi tiết : 

 Đáp án B

Đáp án A: 

0,2 kg.

Đáp án B: 

2 kg.

Đáp án C: 

0,05 kg

Đáp án D: 

0,5 kg.

Câu hỏi 38

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Một con lắc lò xo thẳng đứng có khối lượng m và có độ cứng của lò xo là k. Nếu tăng độ cứng của lò xo lên 2 lần đồng thời giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động điều hòa của vật sẽ.

Phương pháp giải : 

Áp dụng công thức tính tần số dao động của con lắc lò xo

Lời giải chi tiết : 

Tần số dao động của con lắc lò xo được tính theo công thức  \(f = {1 \over {2\pi }}\sqrt {{k \over m}} \)

Theo đề bài ta có  \({{f'} \over f} = \sqrt {{{k'} \over k}.{m \over {m'}}}  = \sqrt {{{2k} \over k}.{m \over {{m \over 8}}}}  = 4\)

Vậy tần số  dao động tăng lên 4 lần.

Chọn B

Đáp án A: 

tăng 2 lần.                        

Đáp án B: 

tăng 4 lần.        

Đáp án C: 

giảm 4 lần.       

Đáp án D: 

giảm 2 lần. 

Câu hỏi 39

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với tần số góc 20 rad/s. Giá trị của k là

Lời giải chi tiết : 

Giá trị độ cứng k của lò xo được xác định bởi biểu thức \(k = {\omega ^2}m = {20^2}.0,1 = 40\,N/m\)

Đáp án A: 

80 N/m. 

Đáp án B: 

20 N/m. 

Đáp án C: 

40 N/m. 

Đáp án D: 

10 N/m.

Câu hỏi 40

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 100N/m, vật nặng khối lượng m = 250g. Khi vật cân bằng lò xo dãn:

Phương pháp giải : 

Áp dụng công thức tính độ dãn của con lắc lò xo đứng khi ở vị trí cân bằng

\(\Delta l = \frac{{mg}}{k}\)

Lời giải chi tiết : 

Áp dụng công thức tính độ dãn của con lắc lò xo đứng khi ở vị trí cân bằng \(\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,25.10}}{{100}} = 0,025m = 2,5cm\)

Đáp án A: 

5cm

Đáp án B: 

4cm

Đáp án C: 

2,5m

Đáp án D: 

2cm


Bình luận

Mã giảm giá unica