55 bài tập Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất mức độ nhận biết, thông hiểu

Công suất tiêu thụ trong mạch : \(P = UI.c{\rm{os}}\varphi  = {{100} \over {\sqrt 2 }}.{{{{100.10}^{ - 3}}} \over {\sqrt 2 }}.c{\rm{os}}\left( {{\pi  \over 2} - {\pi  \over 6}} \right) = 2,5W\)

Chọn A

Công suất của dòng điện xoay chiều được tính theo công thức: $P = UI\cos \varphi $

Hệ số công suất của mạch RLC là:

\(\cos \varphi = \frac{R}{Z}\)

Công suất của mạch điện luôn là số dương nên P > 0

Công suất tỏa nhiệt trung bình của dòng điện xoay chiều là: P = Uicosφ

Chọn C.

Đáp án A

+ Công suất tiêu thụ của đoạn mạch \(P = {{{U^2}} \over {2R}} = {{U_0^2} \over {4R}}.\)

Ta có, hệ số công suất: ${\text{cos}}\varphi {\text{ = }}\frac{R}{Z} = k$

Mạch có tính dung kháng: Z_L< Z_C

Khi ta tăng tần số của dòng điện thì khi đó:

+ Hiệu số cảm kháng và dung kháng giảm dần về 0, khi đó hệ số công suất tăng dần đến k₀

+ Sau đó hiệu số cảm kháng và dung kháng tăng dần từ 0 đến giá trị nào đó=> hệ số công suất k giảm từ k₀

=> Chọn D - k tăng lên rồi giảm

Ta có, mạch RLC mắc nối tiếp có hệ số công suất lớn nhất khi: ${Z_L} = {Z_C}$

Khi đó, ta có:

+ $\omega  = \frac{1}{{\sqrt {LC} }} \to T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 2\pi \sqrt {LC} $

+ Công suất cực đại: ${P_{{\text{max}}}} = UI$

+ Tổng trở khi đó: $Z = R$

+ $U = {U_R}$

=> Phương án D - sai

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch : \(P = UI.\cos \varphi  = 120.3.\cos \left( { - \frac{\pi }{4} - \frac{\pi }{{12}}} \right) = 180W\)

Hệ số công suất cosφ = R/Z = 0

Vậy đoạn mạch có điện trở bằng 0.

Mạch không có điện trở thuần thì sẽ có hệ số công suất nhỏ nhất = 0

Chọn D

Khi mạch đang xảy ra cộng hưởng mà tăng dần tần số thì hệ số công suất của đoạn mạch giảm.

Chọn D

Ta có : 

\(2\pi f\sqrt {LC} = 1 \Rightarrow {Z_L} = {Z_C}\)

Hệ số công suất của mạch: 

\(\cos \varphi = \frac{R}{Z} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \frac{R}{R} = 1\)

dù thay đổi giá trị của R lên gấp đôi thì hệ số công suất không đổi và bằng 1.

Chọn A.

Dòng điện sớm pha hơn hiện điện thế một góc nhỏ hơn \(\dfrac{\pi }{2}\), ta có:

\( - \dfrac{\pi }{2} < \varphi  < 0 \Rightarrow \tan \varphi  < 0 \Rightarrow \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} < 0 \Rightarrow {Z_L} - {Z_C} < 0 \Rightarrow {Z_L} < {Z_C}\)

Khi tăng tần số dòng điện lên một lượng nhỏ \( \to {Z_L} \uparrow ;{Z_C} \downarrow  \Rightarrow \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| \uparrow  \Rightarrow I \downarrow \) → C đúng.

Chọn C.

Công suất của mạch đạt cực đại khi có cộng hưởng:

\({Z_L} = {Z_C} \Rightarrow \omega L = \dfrac{1}{{\omega C}} \Rightarrow C = \dfrac{1}{{L{\omega ^2}}}\)

Chọn B.

Áp dụng công thức tính công suất tỏa nhiệt trên R ta có \(P = \frac{{{U^2}}}{R} = \frac{{{{200}^2}}}{{100}} = 400W\)

Hệ số công suất: \(c{\text{os}}\varphi  = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {2R} \right)}^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 5 }} = 0,45\)

\({U_R} = \sqrt {{U^2} - U_L^2}  = 40V =  > P = {{U_R^2} \over R} = 160W\)

Đáp án C

+ Từ phương trình dòng điện, ta có I₀ = 5A

Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở \(Q = {I^2}Rt = {{I_0^2} \over 2}Rt = {{{5^2}} \over 2}.50.60 = 37500\,J\)

Ta có công thức tính công suất :

\(P = {I^2}.R = \frac{{{U^2}}}{{{R^2}}}.R = \frac{{{U^2}}}{R}\)

Vậy P tỉ lệ nghịch với R, khi R giảm 2 lần thì P tăng 2 lần.

Công suất tiêu thụ của mạch là\(P = UI\cos \varphi  = \frac{{180.2}}{{\sqrt 2 .\sqrt 2 }}.cos30 = 90\sqrt 3 W\)

\(\begin{array}{l}
{Z_L} = 2\pi f.L = 100\Omega \\
{Z_C} = \frac{1}{{2\pi f.C}} = 50\Omega \\
Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = 50.\sqrt 2 \Omega \\
\cos \varphi = \frac{R}{Z} = \frac{{50}}{{50\sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}
\end{array}\)

Khi dòng điện xoay chiều có tần số góc \(\omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }}\) chạy qua đoạn mạch thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Hệ số công suất bằng 1

Chọn C

Ta có: \(\text{U}_{\text{R}}^{\text{2}}\text{ = }{{\text{U}}^{\text{2}}}\text{ - U}_{\text{C}}^{\text{2}}={{150}^{2}}-{{90}^{2}}\Rightarrow {{\text{U}}_{\text{R}}}\text{= 120 ( }\!\!\Omega\!\!\text{ )}\)

\(\Rightarrow \text{cos }\!\!\varphi\!\!\text{  = }\frac{{{\text{U}}_{\text{R}}}}{\text{U}}\text{ = }\frac{\text{120}}{\text{150}}\text{ = 0,8}\)

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là: \(\text{P = UIcos }\!\!\varphi\!\!\text{  = 150}\text{.2}\text{.0,8 = 240 (V)}\)

Chọn C

Áp dụng công thức tính công suất tiêu thụ ta có :

\(P = U.I.\cos \varphi = 200.2.\cos \left( {\frac{{ - \pi }}{6} - \frac{\pi }{6}} \right) = 200W\)

Chọn D