Bài 2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Đề bài

Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là \(10\) cm³ và \(15\) cm³. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam ? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là \(222,5\,g\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:   \(m = D.V\)

\(D\) không đổi nên \(m\) tỉ lệ thuận với \(V\).

Lời giải chi tiết

Khối lượng của hai thanh tỉ lệ theo hệ số tỉ lệ là: \(\dfrac{{10}}{{15}}\)

Gọi khối lượng hai thanh kim loại lần lượt là: \(x\) và \(y\) (gam)  \((0<x;y<222,5)\)

Đề bài

Hai đại lượng \(x\) và \(y\) có tỉ lệ thuận với nhau hay không, nếu:

a)

Đề bài

Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ \(2,5 kg\) dâu. Theo công thức, cứ \(2 kg\) dâu thì cần \(3 kg\) đường. Hạnh bảo cần \(3,75kg\), còn vân bảo cần \(3,25kg\). Theo em ai đúng, vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai đại lượng tỷ lệ thuận \(x\) và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = kx\), (với \(k\) là một hằng số khác \(0\)), thì ta nói \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k.\)

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng dâu và khối lượng đường lần lượt là \(y\) (kg) và \(x\) (kg).

Đề bài

Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm , đồng, khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với \(3; 4\) và \(13.\) Hỏi cần bao nhiêu kilôgam niken, kẽm, đồng để sản xuất \(150\) kg đồng bạch?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}}\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(x; y; z\) (kg) lần lượt là khối lượng niken, kẽm và đồng để sản xuất \(150\) kg đồng bạch \((x; y; z >0).\)

Đề bài

 Đố em tính được trên một chiếc đồng hồ khi kim giờ quay được một vòng thì kim phút, kim giây quay được bao nhiêu vòng?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\(1\) giờ \(= 60\) phút \(= 3600\) giây.

Kim giờ quay \(1\) vòng mặt đồng hồ là hết \(12\) giờ.

Lời giải chi tiết

Ta biết rằng \(1\) giờ \(= 60\) phút \(= 3600\) giây.

Do đó khi kim giờ đi được \(1\) giờ (tức là quay được \(\dfrac{1}{12}\) vòng) thì kim phút đi được \(1\) vòng và kim giây quay được \(60\) vòng trên mặt đồng hồ.