Bài 3. Đơn thức

Đề bài

Cho các biểu thức đại số:

\(4x{y^2}\); \(3 - 2y\); \( - \dfrac{3}{5}{x^2}{y^3}x\);  \(10x + y\);

\(  5(x + y)\);  \(2{x^2}\left( { - \dfrac{1}{2}} \right){y^3}x\);  \(2{x^2}y\);  \(-2y\).

Hãy sắp xếp chúng thành hai nhóm:

Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng, phép trừ.

Nhóm 2: Các biểu thức còn lại.

Lời giải chi tiết

Ta sắp xếp như sau:

Nhóm 1: \(3 - 2y; \;\;10x + y; \;\;5(x+y)\)

Đề bài

Tìm tích của: \(\dfrac{{ - 1}}{4}{x^3}\)  và \(\,\, - 8x{y^2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{
& \left( {{{ - 1} \over 4}{x^3}} \right).\left( { - 8x{y^2}} \right) \cr
& = \left[ {\left( {{{ - 1} \over 4}} \right).\left( { - 8} \right)} \right].\left( {{x^3}.x} \right).{y^2} \cr
& = {8 \over 4}{x^{3 + 1}}{y^2} = 2{x^4}{y^2} \cr} \)

Đề bài

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức ?

a) \(\dfrac{2}{5} + {x^2}y\);               b) \(9{x^2}yz\);

c) \(15,5\);                       d) \(1 - \dfrac{5}{9}{x^3}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định nghĩa đơn thức: đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Lời giải chi tiết

Theo định nghĩa đơn thức, các biểu thức sau là đơn thức: 

b) \(9{x^2}yz\);                             c) \( 15,5\);

Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:

a

\(-\dfrac{1}{3}{x^2}y\) và \(2x{y^3}\)

Phương pháp giải:

- Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.

- Bậc của đơn thức có hệ số khác không là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.

Giải chi tiết:

\(\left( { - \dfrac{1}{3}{x^2}y} \right).(2x{y^3}) \)

\(= \left( { - \dfrac{1}{3}.2} \right).({x^2}.x).(y.{y^3}) \)

\(= \dfrac{{ - 2}}{3}{x^{2+1}}{y^{1+3}}\)