Ôn tập chương IV: Biểu thức đại số

Viết một biểu thức đại số của hai biến \(x, y\) thỏa mãn từng điều kiện sau:

a

Biểu thức đó là đơn thức.

Phương pháp giải:

+ Dựa vào định nghĩa : Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến. 

Lời giải chi tiết:

Biểu thức đại số của hai biến \(x; y\) là đơn thức: \(2{x^2}{y^3}\)

b

Biểu thức đó là đa thức mà không phải là đơn thức.

Phương pháp giải:

Đề bài

Hãy điền đơn thức thích hợp vào mỗi ô trống dưới đây:

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng qui tắc nhân đơn thức với đơn thức.

Lời giải chi tiết

\(5xyz.15{x^3}{y^2}z \)\(\,= \left( {5.15} \right){\rm{.}}\left( {x.{x^3}} \right){\rm{.}}\left( {y.{y^2}} \right){\rm{.}}\left( {z.z} \right){\rm{ }} \)\(\,= 75{x^4}{y^3}{z^2}\)

Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích tìm được.

a

\(\dfrac{1}{4}x{y^3}\) và \(- 2{x^2}y{z^2}\)

Phương pháp giải:

- Áp dụng qui tắc nhân đơn thức với đơn thức.

- Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến trong đơn thức đó.

Giải chi tiết:

Tích của \(\dfrac{1}{4}x{y^3}\) và \(- 2{x^2}y{z^2}\) là:

Cho đa thức: \(M(x) = 5{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^4} - {x^2} + 3{{\rm{x}}^2} - {x^3}\)\( - {x^4} + 1 - 4{{\rm{x}}^3}\)

a

Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

Phương pháp giải:

Thu gọn đa thức \(M(x)\) sau đó sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

Giải chi tiết:

Rút gọn:

Sắp xếp các hạng tử của đa thức \(M(x)\) theo lũy thừa giảm của biến:

Đề bài

Trong các số cho bên phải mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức đó?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn kiểm tra một số \(a\) có phải là nghiệm của đa thức \(f(x)\) không ta làm như sau:

• Tính \(f(a)=?\) (giá trị của \(f(x)\) tại \(x = a\))

• Nếu \(f(a)= 0\) \( \Rightarrow  a\) là nghiệm của \(f(x)\)

• Nếu \(f(a)≠0  \Rightarrow  a\) không phải là nghiệm của \(f(x)\).