Bài 1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ

Đề bài

Lọ gốm ở hình 74 có dạng một hình trụ. Quan sát hình và cho biết đâu là đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình trụ đó ?

Lời giải chi tiết

Đáy gồm 2 hình tròn ở trên và dưới của lọ gốm

Mặt xung quanh là mặt bên ngoài của lọ gốm

Đường sinh là đường thẳng nằm ở mặt xung quanh, nối 2 đáy của lọ gốm và vuông góc với đáy.

Đề bài

Quan sát hình 77 và điền số thích hợp vào các chỗ trống:

- Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi của đáy hình trụ và bằng: (....)(cm).

- Diện tích hình chữ nhật

(....) . (....) = (....) (cm²).

- Diện tích một đáy của hình trụ

(....) . 5 . 5 = (....) (cm²).

- Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy (diện tích toàn phần) của hình trụ

(....) + (....) . 2 = (....) (cm²).

Đề bài

Lấy một băng giấy hình chữ nhật \(ABCD\) (h80). Biết \(AB = 10cm,\) \(BC = 4 cm\); dán băng giấy như hình vẽ (\(B\) sát với \(A\) và \(C\) sát với \(D,\) không được xoắn).

Có thể dán băng để tạo nên mặt xung quanh của hình trụ được không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng giấy để làm thí nghiệm thực tế.

Lời giải chi tiết

Đề bài

Một hình trụ có đáy là \(7 cm\), diện tích xung quanh bằng \(352 cm^2\). Khi đó, chiều cao của hình trụ là:

(A) \(3,2 cm\);            (B) \(4,6 cm\);             (C) \(1,8 cm\);

(D) \(2,1 cm\);            (E) Một kết quả khác.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hình trụ có các kích thước: chiều cao là \(h,\) bán kính đáy là \(r.\) Khi đó ta có:

+) Diện tích xung quanh của hình trụ: \(S_{xq}=2\pi rh.\)

\(\Rightarrow h=\dfrac{S_{xq}}{2\pi r}.\)

Lời giải chi tiết

Đề bài

Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là \(314\) \(c{m^2}.\)

Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hình trụ có các kích thước: chiều cao là \(h,\) bán kính đáy là \(r.\) Khi đó ta có:

+) Chu vi một đáy của hình trụ: \(C=2\pi r.\)

+) Diện tích một mặt đáy: \(S=\pi r^2.\)

+) Diện tích xung quanh của hình trụ: \(S_{xq}=2\pi rh.\)

Đề bài

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) \((AB  = 2a, BC = a).\) Quay hình chữ nhật đó quanh \(AB\) thì được hình trụ có thể tích \({V_1}\); quanh  \(BC\) thì được hình trụ có thể tích \({V_2}\). Trong các đẳng thức sau đây, hãy chọn đẳng thức đúng.

(A) \({V_1} = {V_2}\);                      (B) \({V_1} = 2{V_2}\);                       

(C)  \({V_2} = 2{V_1}\)                     (D)  \({V_2} =3 {V_1}\)                      

(E)  \({V_1} = 3{V_2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đề bài

Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là \(13cm\) và chiều cao là \(3cm.\)

b) Thể tích hình trụ có bán kính đường tròn đáy là \(5 mm\) và chiều cao là \(8 mm.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Diện tích xung quanh hình trụ: \(S_{xq}=C.h=2\pi rh.\)

+) Thể tích hình trụ: \(V=\pi r^2.h.\)

Lời giải chi tiết

a)  Ta có: \(C = 13cm, \,  h = 3cm\)

Diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rh = C.h = 13.3 = 39(c{m^2}).\)

Đề bài

 Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hình trụ có các kích thước: chiều cao là \(h,\) bán kính đáy là \(r.\) Khi đó ta có:

+) Chu vi một đáy của hình trụ: \(C=2\pi r.\)

+) Diện tích một mặt đáy: \(S=\pi r^2.\)

+) Diện tích xung quanh của hình trụ: \(S_{xq}=2\pi rh.\)

+) Thể tích của hình trụ: \(V=Sh=\pi r^2 h.\) 

Lời giải chi tiết

Đề bài

Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung ở nam nước Pháp có dạng hình trụ, độ dài của đường ống là \(30m\) ( h86). Dung tích của đường ống nói trên là \(1 800 000\) lít.

Tính diện tích đáy của đường ống.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hình trụ có các kích thước: chiều cao là \(h,\) bán kính đáy là \(r.\) Khi đó:

Thể tích của hình trụ là: \(V=Sh=\pi r^2 h.\) 

Lời giải chi tiết