Bài 12. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Đề bài

Điền chữ số vào dấu * để được số (157*) chia hết cho 3.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Lời giải chi tiết

\((157*)\, \vdots \,3\) khi \(( 1 + 5 + 7 + * )\, ⋮ \,3\) hay  \((13 + * ) \,⋮ \,3\)

Suy ra \(* = 2\) hoặc \(* = 5\) hoặc \(* = 8\) ( vì * là số tự nhiên và \(* < 10\))

Vậy chữ số thay cho * là 2 hoặc 5 hoặc 8. 

Đề bài

Cho các số: \(3564; 4352; 6531; 6570; 1248\) 

a) Viết tập hợp \(A\) các số chia hết cho \(3\) trong các số trên.

b) Viết tập hợp \(B\) các số chia hết cho \(9\) trong các số trên.

c) Dùng kí hiệu \(⊂\) để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp \(A\) và \(B\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dấu hiệu chia hết cho \(3\) là: các số có tổng chữ số chia hết cho \(3\) thì chia hết cho \(3\) và chỉ những số đó mới chia hết cho \(3.\)

Đề bài

Điền chữ số vào dấu \(*\) để:

a) \(\overline{5*8}\) chia hết cho \(3\);

b) \(\overline{6 * 3}\) chia hết cho \(9\);

c) \(\overline{43*}\) chia hết cho cả \(3\) và \(5\); 

d) \(\overline{*81*}\) chia hết cho cả \(2, 3, 5, 9\). (Trong một số có nhiều dấu \(*\), các dấu \(*\) không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dấu hiệu chia hết cho \(3\) là: các số có tổng chữ số chia hết cho \(3\) thì chia hết cho \(3\) và chỉ những số đó mới chia hết cho \(3\).

Đề bài

 Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số sao cho số đó:
a) Chia hết cho \(3\);
b) Chia hết cho \(9\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dấu hiệu chia hết cho \(3\) là: các số có tổng chữ số chia hết cho \(3\) thì chia hết cho \(3\) và chỉ những số đó mới chia hết cho \(3.\)

- Dấu hiệu chia hết cho \(9\) là: các số có tổng chữ số chia hết cho \(9\) thì chia hết cho \(9\) và chỉ những số đó mới chia hết cho \(9.\)

Lời giải chi tiết

Đề bài

Một số có tổng các chữ số chia cho \(9\) (cho \(3\)) dư \(m\) thì số đó chia cho \(9\) ( cho \(3\)) cũng dư \(m\).

Ví dụ: Số \(1543\) có tổng các chữ số bằng: \(1 + 5 + 4 + 3 = 13\). Số \(13\) chia cho \(9\) dư \(4,\) chia cho \(3\) dư \(1\). Do đó số \(1543\) chia cho \(9\) dư \(4\), chia cho \(3\) dư \(1\).

Tìm số dư khi chia mỗi số sau cho \(9\), cho \(3:\)

\(1546; 1526; 2468; 10^{11}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đề bài

Trong phép nhân a . b = c, gọi:

m là số dư của a khi chia cho 9, n là số dư của b khi chia cho 9,

r là số dư của tích m . n khi chia cho 9, d là số dư của c khi chia cho 9.

Điền vào các ô trống rồi so sánh r và d trong mỗi trường hợp sau: