Bài 13. Bội và ước của một số nguyên

Đề bài

a) Tìm ba bội của \(-5;\)

b) Tìm các ước của \(-10.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Ta nhân \(-5\) lần lượt với \(2;3;4\) để được 3 bội của \(-5\)

b) Ta chia  \(-10\) lần lượt cho các số \(1;2;3;4;5;6;7;8;9;10\) để được các ước của \(-10\) từ đó lấy thêm các ước là số đối của các ước vừa tìm được.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \((-5) . 2 = -10 ; (-5) . 3 = -15 ; (-5) . 4 = -20\)

Suy ra ba bội của \(-5\) là \(-10; -15; -20\)

Đề bài

 Tìm tất cả các ước của: \(-3; 6; 11; -1.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Cho \(a,b\in \mathbb Z\) và \( b\ne 0\). Nếu có số nguyên \(q\) sao cho \(a=b.q\) thì ta nói \(a\) chia hết cho \(b.\) Khi đó, \(a\) là bội của \(b\) và \(b\) là ước của \(a.\) 

+ Nếu số nguyên b là ước của số nguyên a thì –b cũng là ước của số nguyên a.

+ Nếu b là ước của a thì b cũng là ước của |a| và ngược lại.

Đề bài

Tìm số nguyên x, biết:

a) \(15x = -75\);                  b) \(3\left| x \right| = 18\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Áp dụng: \(a.b = c \) thì \(b = c : a\)

b) Áp dụng \(\left| x \right| = a\) thì \(x=a\) hoặc \(x=-a.\)

Lời giải chi tiết

a) 

\(\begin{array}{l}
15x = - 75\\
x = \left( { - 75} \right):15\\
x = - 5
\end{array}\)

b) 

Đề bài

 Có hai số nguyên a, b khác nhau nào mà a \(\vdots\) b và b \(\vdots\) a không ? 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho \(a,b\in \mathbb Z\) và \(b\ne 0\). Nếu có số nguyên \(q\) sao cho \(a=bq\) thì ta nói \(a\) chia hết cho \(b.\)

Chú ý đến hai số nguyên đối nhau. 

Lời giải chi tiết

Các số nguyên đối nhau thì chia hết cho nhau. 

Ví dụ:   

\(6 \,⋮\, (– 6)\) và \((– 6) \,⋮\, 6;\)

\(15 \,⋮\, (– 15)\) và \((– 15) \,⋮\, 15 ;\)