Bài 5. Phép cộng và phép nhân

Lý thuyết và bài tập cho Bài 5. Phép cộng và phép nhân, Phần số học, chương 1, tập 1, Toán 6

1. Tổng và tích hai số tự nhiên

Phép cộng

\(a + b = c\)

(số hạng) + (số hạng) = (tổng)

Khi đó, a và b được gọi là những số hạng; c là tổng của hai số a và b.

Phép nhân

\(a.b = d\)

(thừa số) . (thừa số)  = (tích)

Khi đó a và b được gọi là những thừa số; d là tích của hai số a và b.

2. Các tính chất của phép cộng và phép nhân

Bài Tập / Bài Soạn: 

Câu hỏi 2 Bài 5 trang 15 Toán 6 Tập 1

Đề bài

Điền vào chỗ trống:

a) Tích của một số với 0 thì bằng …

b) Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì có ít nhất một thừa số bằng … 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Lấy 1 số nhân với 0 rồi rút ra nhận xét.

Lời giải chi tiết

a) Tích của một số với 0 thì bằng 0.

b) Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì có ít nhất một thừa số bằng 0.

Câu hỏi 3 Bài 5 trang 15 Toán 6 Tập 1

Đề bài

Tính nhanh:

a) 46 + 17 + 54;

b) 4.37.25;

c) 87.36 + 87.64;

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất giao hoán, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Lời giải chi tiết

Ta có:

a) \(46 + 17 + 54 = ( 46 + 54 ) + 17 = 100 + 17 = 117\)

b) \(4.37.25 = ( 4.25 ).37 = 100 . 37 = 3700\)

c) \(87 . 36 + 87 . 64 = 87 . ( 36 + 64 ) = 87 . 100 = 8700\)

Bài 26 trang 16 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Cho các số liệu về quãng đường bộ:

Hà Nội - Vĩnh Yên:  54km,

Vĩnh Yên - Việt Trì:  19km.

Việt Trì - Yên Bái : 82km.

Tính quãng đường một ô tô đi từ Hà Nội lên Yên Bái qua Vĩnh Yên và Việt Trì.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cộng các quãng đường lại với nhau ta được kết quả của bài toán.

Lời giải chi tiết

Ô tô đi từ Hà Nội lên Yên Bái qua Vĩnh Yên và Việt Trì nên quãng đường ô tô đi là tổng quãng đường Hà Nội - Vĩnh Yên, Vĩnh Yên - Việt Trì và Việt Trì - Yên Bái.

Bài 27 trang 16 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh:

a) \(86 + 357 + 14\);

b) \(72 + 69 + 128\);

c) \(25 . 5 . 4 . 27 . 2\);

d) \(28 . 64 + 28 . 36\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nhóm các số lại với nhau sao cho kết quả cho ta một số tròn chục hoặc tròn trăm, tròn nghìn...

Sử dụng: 

+ Tính chất của phép cộng:

\(a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c)\)\(= (a + c) + b = b + (a + c).\)

+ Tính chất của phép nhân: 

Bài 28 trang 16 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Trên hình \(12\), đồng hồ chỉ \(9\) giờ \(18\) phút, hai kim đồng hồ chia mặt đồng hồ thành hai phần, mỗi phần có sáu số. Tính tổng các số ở mỗi phần, em có nhận xét gì ?

                   Hình 12

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cộng các số trong mỗi phần rồi kết luận

Lời giải chi tiết

Hai kim đồng hồ chia mặt đồng hồ thành \(2\) phần: phần trên kim và phần dưới kim.

Bài 29 trang 17 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:

Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng)
1 Vở loại 1 35 2000 ...
2 Vở loại 2 42 1500 ...
3 Vở loại 3 38 1200 ...
Cộng: ...

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bài 30 trang 17 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Tìm số tự nhiên \(x\), biết:

a) \((x - 34) . 15 = 0\)

b) \(18 . (x - 16) = 18\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chú ý rằng nếu tích bằng \(0\) thì ít nhất một thừa số bằng \(0.\)

b) Thừa số chưa biết = tích : thừa số đã biết

Tổng = số hạng + số hạng

Lời giải chi tiết

a) Ta có \((x - 34) . 15 = 0\) 

Vì \( 15 ≠ 0\) nên \(x - 34 = 0\). Do đó \(x = 34.\)

b) \(18.(x - 16) = 18 \)

    \(x-16 = 18:18\)

    \( x - 16 = 1\)

Bài 31 trang 17 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Tính nhanh

a) \(135 + 360 + 65 + 40\);

b) \(463 + 318 + 137 + 22\);

c) \(20 + 21 + 22 + ...+ 29 + 30\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nhóm các số sao cho tổng của nó là một số tròn trục hoặc tròn trăm.

Lời giải chi tiết

a) \(135 + 360 + 65 + 40 \)

\(= (135 + 65) + (360 + 40) \)

\(= 200 + 400 = 600.\)

b) \(463 + 318 + 137 + 22 \)

\(= (463 + 137) + (318 + 22)\)

\(= 600 + 340 =940.\)

Bài 32 trang 17 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Có thể tính nhanh tổng \(97 + 19\) bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng:

\(97 + 19 = 97 + (3 + 16) \)\(\,= (97 + 3) + 16 = 100 + 16 = 116.\)

Hãy tính nhanh các tổng sau bằng cách làm tương tự như trên:

a) \(996 + 45 \);                    b) \(37 + 198.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tách một trong \(2\) số trong phép tính sau đó nhóm với số còn lại để được \(1\) số tròn chục, tròn trăm.

Lời giải chi tiết

a) \(996 + 45 = 996 + (4 + 41)\)

Bài 33 trang 17 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Cho dãy số sau: 1, 1, 2, 3, 5, 8

Trong dãy số trên, mỗi số (kể từ số thứ ba) bằng tổng của hai số liền trước. Hãy viết tiếp bốn số nữa của dãy số.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính lần lượt các số bằng cách số sau bằng tổng của 2 số liền trước nó.

Lời giải chi tiết

Dãy số 1, 1, 2, 3, 5, 8 gồm 6 số. Theo quy luật đã cho ở đề bài, ta có: 

Số thứ bảy là: 5 + 8 = 13; 

Số thứ tám là: 8 + 13 = 21.

Số thứ chín là: 13 + 21 = 34;

Số thứ mười là: 21 + 34 = 55.

Bài 34 trang 17 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Sử dụng máy tình bỏ túi

Các bài tập về máy tính bỏ túi trong cuốn sách này được trình bày theo cách sử dụng máy tính bỏ túi SHARP tk-340; nhiều loại máy tính bỏ túi khác cũng sử dụng tương tự.

- Nút mở máy: ON/C

- Nút tắt máy: OFF

- Các nút số từ 0 đến 9: 0 1 2 3 ... 9

- Nút dấu cộng: +

- Nút dấu "=" cho phép hiện ra kết quả trên màn hiện số: =

Bài 35 trang 19 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Tìm các tích bằng nhau mà không cần tính kết quả của mỗi tích:
15 . 2 . 6;         4 . 4 . 9;       5 . 3 . 12;

8 . 18;         15 . 3 . 4;       8 . 2 . 9. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hãy nhận xét những tích trong đó tích của hai thừa số trong tích này lại bằng một thừa số trong tích khác. 

Lời giải chi tiết

Ta thấy \(15 . 2 . 6 =15 .( 2 . 6) = 15 . 12;\)

\( 5 . 3 . 12 =(5 . 3) . 12 = 15 . 12;\)

\( 15 . 3. 4 = 15 . (3. 4 )= 15 . 12\) 

Bài 36 trang 19 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Có thể tính nhầm tích 45 . 6 bằng cách:

- Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:

             45 . 6 = 45 . (2 . 3) = (45 . 2) . 3 = 90 . 3 = 270.

- Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

             45 . 6 = (40 + 5) . 6 = 40 . 6 + 5 . 6 = 240 + 30 = 270.

a) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:

          15 . 4;      25 . 12;       125 . 16.

b) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

Bài 37 trang 20 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Áp dụng tính chất a(b - c) = ab - ac để tính nhẩm:

Ví dụ:  13 . 99 = 13 . (100 - 1) = 1300 - 13 = 1287.

Hãy tính: 16 . 19;      46 . 99;               35 . 98.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta tách các số \(19, 99, 98\) thành các hiệu, trong đó có chứa số tròn chục hoặc tròn trăm rồi áp dụng tính chất: \(a(b – c) = ab – ac\) để tính nhanh. 

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(16 . 19 = 16.(20 - 1)\) \(= 16. 20 - 16. 1 = 320 - 16 = 304;\)

Bài 38 trang 20 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Sử dụng máy tính bỏ túi:

Dùng máy tính bỏ túi để tính:

        375 . 376;        624 . 625;     13 . 81 . 215.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dùng máy tính bỏ túi để tính.

Lời giải chi tiết

Bấm máy ta được kết quả sau:  

\(375 . 376 = 141000;\) 

\(624 . 625 = 390000;\)

\(13. 81. 215 = 226395.\)

Bài 39 trang 20 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Đố: Số 142 857 có tính chất rất đặc biệt. Hãy nhân nó với mỗi số 2, 3, 4, 5, 6, em sẽ tìm được tính chất đặc biệt ấy.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thực hiện phép tính nhân rồi tìm ra tính chất đặc biệt.

Lời giải chi tiết

142 857 . 2 = 285714; 

142 857 . 3 = 428571;   

142 857 . 4 = 571428;  

142 857 . 5 = 714285;  

142 857 . 6 = 857142.

* Nhận xét:

Bài 40 trang 20 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

 Bình Ngô đại cáo ra đời năm nào? 

Năm \(\overline{abcd}\), Nguyễn Trãi viết Bình Ngô đại cáo tổng kết thắng lợi của cuộc kháng chiến do Lê Lợi lãnh đạo chống quân Minh. Biết rằng \(\overline{ab}\) là tổng số ngày trong hai tuần lễ, còn \(\overline{cd}\) gấp đôi \(\overline{ab}\). Tính xem năm \(\overline{abcd}\) là năm nào ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng 1 tuần lễ có 7 ngày. 

Lời giải chi tiết

Vì mỗi tuần có 7 ngày nên số ngày trong hai tuần là 7.2 = 14 (ngày).


Giải các môn học khác

Bình luận