Bài 8. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Đề bài

Ta đã biết 5³ . 5⁴ = 5⁷. Hãy suy ra:

5⁷ : 5³ = ?;       5⁷ : 5⁴ = ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: thừa số chưa biết = Tích : thừa số đã biết

Lời giải chi tiết

Ta có:

5⁷ : 5³ = 5⁴

5⁷ :  5⁴ = 5³ 

Đề bài

Viết các số \(538;\,\overline {abcd} \) dưới dạng tổng các lũy thừa của \(10. \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng \(\,\overline {abcd}  = a.1000 + b.100 + c.10 + d\) từ đó đưa về tổng các lũy thừa của \(10\)

Chú ý:  \(a^1=a;a^0=1\) 

Lời giải chi tiết

Ta có 

Đề bài

Tính bằng hai cách:

Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.

Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.

a) \({2^{10}}:{2^8}\);                b) \({4^6}:{4^3}\);             

c) \({8^5}:{8^4}\);                  d) \({7^4}:{7^4}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số:  \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\left( {a \ne 0,m \ge n} \right)\).

Lời giải chi tiết

a) Cách 1: Ta có \(2^{10}=1024;2^8=256\)

Đề bài

Viết các số: \(987; 2564; \overline{abcde}\) dưới dạng tổng các lũy thừa của \(10\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng \(\overline {abcd}  = a.1000 + b.100 + c.10 + d \)\(\,= a{.10^3} + b{.10^2} + c.10 + d\)

Lời giải chi tiết

Ta có

\(987 = 9. 100 + 8. 10 + 7 \)\(=  9 . 10^2 + 8 . 10^1 + 7.10^0;\)

\(2564 = 2. 1000 + 5. 100 + 6.10 + 4 \)

\(=2.10^3+5.10^2+6.10^1+4.10^0\)

\(\overline{abcde}= a. 10000 + b . 1000 + c . 100 + d.10 + e\)

Đề bài

Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ: \(0, 1, 4, 9, 16...\)). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không ?

a) \({1^3} + {2^3}\);

b) \({1^3} + {2^3} + {3^3}\);

c) \({1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta tính kết quả của từng tổng ra, kết quả nào viết dưới dạng bình phương của một số tự nhiên thì tổng đó là số chính phương.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \({1^3} + {2^3}= 1 + 8 = 9 =3^2\) .