Bài 5. Lũy thừa của một số hữu tỉ

Đề bài

Tính:

\(\eqalign{
& {\left( {{{ - 3} \over 4}} \right)^2};{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\left( {{{ - 2} \over 5}} \right)^3};{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\left( { - 0,5} \right)^2};{\kern 1pt} \cr
& {\kern 1pt} {\left( { - 0,5} \right)^3};{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\left( {9,7} \right)^0} \cr} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức:

\({x^n} = \underbrace {x \ldots x}_{n\;thừa \;số}\) (\( x ∈\mathbb Q, n ∈\mathbb N, n> 1\))

Đề bài

Tính và so sánh: 

\(\eqalign{
& a)\,\,{\left( {{2^2}} \right)^3}\text{ và }{2^6} \cr
& b)\,\,{\left[ {{{\left( {{{ - 1} \over 2}} \right)}^2}} \right]^5}\text{ và }{\left( {{{ - 1} \over 2}} \right)^{10}} \cr} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: \({x^n} = \underbrace {x.x.x...x}_{n\,thừa\,số}\)

Lời giải chi tiết

Đề bài

Tính: \({\left( {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right)^4};\,\,{\left( { - 2\dfrac{1}{4}} \right)^3};\,\,{\left( { - 0,2} \right)^2};\,{\left( { - 5,3} \right)^0}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên

\({x^n} = \underbrace {x.x.x...x}_{n\,\,\,số}\left( {x \in Q,n \in N,n > 1} \right)\)

\({a^0} = 1\)

Lời giải chi tiết

Đề bài

 Viết số \(\dfrac{16}{81}\) dưới dạng một lũy thừa, ví dụ \(\dfrac{16}{81} ={\left( {\dfrac{4}{9}} \right)^2}\). Hãy tìm các cách viết khác

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\(x = \dfrac{a}{b}\) thì \({x^n} = {\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^n} = \dfrac{{{a^n}}}{{{b^n}}}\)

Lời giải chi tiết

\(\dfrac{{16}}{{81}} = {\left( {\dfrac{{ - 4}}{9}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{{{2^2}}}{{{3^2}}}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^4} = {\left( {\dfrac{-2}{3}} \right)^4}\)

Đề bài

  Viết các số  \((0,25)^{8}\) và \((0,125)^{4}\)  dưới dạng các lũy thừa của cơ số \(0,5\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức: \({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: 

Vì \(0,25=0,5^2\) nên \((0,25)^{8} = \left [ (0,5)^{2} \right ]^{8} =(0,5)^{2.8}= (0,5)^{16}\)

Vì \(0,125=0,5^3\) nên \((0,125)^{4} = \left [ (0,5)^{3} \right ]^{4} = (0,5)^{3.4}= (0,5)^{12}\)

Đề bài

Dùng máy tính bỏ túi để tính:    

\((3,5)^{2};(-0,12)^{3};(1,5)^{4};\)\((-0,1)^{5};(1,2)^{6}\)      

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dùng máy tính bấm để ra kết quả.

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{
& {\left( {3,5} \right)^2} = 12,25 \cr
& {\left( { - 0,12} \right)^3} = -0,001728 \cr
& {\left( {1,5} \right)^4} = 5,0625 \cr
& {\left( { - 0,1} \right)^5} = - 0,00001 \cr
& {\left( {1,2} \right)^6} = 2,985984 \cr} \)