Ôn tập chương II: Hàm số và đồ thị

Câu 1

a) Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau ? Cho ví dụ.

b) Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau ? Cho ví dụ.

Lời giải chi tiết:

a) Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : \(y = kx\) (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. 

Ví dụ: Quãng đường đi được s (km) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều với vận tốc 20 km/h

\(⇒ s = 20t\) (km) và khi đó đại lượng s tỉ lệ thuận với đại lượng t theo hệ số tỉ lệ \(k = 20\)

Câu 3

Các kích thước của hình hộp chữ nhật thay đổi sao cho thể tích của nó luôn bằng \(36m^3.\) Nếu gọi diện tích đáy và chiều cao của hình hộp đó là \(y \,(m^2 )\) và \(x (m)\) thì hai đại lượng \(y\) và \(x\) tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với nhau? 

Phương pháp giải:

Sử dụng: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : \(y=\dfrac{a}x\) hay \(xy = a\) (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a. 

Lời giải chi tiết:

Đề bài

Một tấn nước biển chứa \(25\, kg\) muối. Hỏi \(250\,g\) nước biển đó chứa bao nhiêu gam muối?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của đại lượng tỉ lên thuận:

Tỉ số hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ.

          \( \dfrac{y_{1}}{x_{1}}= \dfrac{y_{2}}{x_{2}}= \dfrac{y_{3}}{x_{3}} = ...= k\)

Lời giải chi tiết

Đổi đơn vị: 

Ta có: \(1\) tấn = \(1000000g\)

\(25kg =  25000g\)

Đề bài

Ông Minh dự định xây một bể nước có thể tích là \(V.\) Nhưng sau đó ông muốn thay đổi kích thước so với dự định ban đầu như sau: Cả chiều dài và chiều rộng đáy bể đều giảm đi một nửa. Hỏi chiều cao phải thay đổi như thế nào để bể xây được vẫn có thể tích là \(V\)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch:

Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ vẽ tam giác \(ABC\) với các đỉnh \(A(3;5); B(3;-1); C(-5;-1).\) Tam giác \(ABC\) là tam giác gì?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Biểu diễn điểm \(M(a;b)\) trên hệ trục tọa độ:

Từ \(x=a\) ta vẽ đường vuông góc với \(Ox\), từ \(y=b\) ta vẽ đường vuông góc với \(Oy\). Giao điểm của hai đường vuông góc vừa vẽ chính là điểm \(M.\)

Lời giải chi tiết

Đề bài

Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của các hàm số:

a) \(y = -x\);

b) \(y = \dfrac{1}{2}x\);

c) \(y =  - \dfrac{1}{2}x\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đồ thị của hàm số \(y=ax\;(a\ne 0)\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O\). Với mỗi hàm số trên ta chỉ cần lấy thêm điểm \(A\) (khác \(O\)) thuộc hàm số đó, đồ thị của hàm số đã cho là đường thẳng \(OA\).

Lời giải chi tiết

Vẽ hệ trục tọa độ \(Oxy\) 

a) \(y = -x\)

Đề bài

Đố : Xem hình 33, đố em biết được :

a) Trẻ em tròn \(5\) tuổi (\(60\) tháng) cân nặng bao nhiêu là bình thường, là suy dinh dưỡng vừa, là suy dinh dưỡng nặng, là suy dinh dưỡng rất nặng ?

b) Một em bé cân nặng \(9,5\) kg khi tròn \(24\) tháng tuổi thuộc loại bình thường suy dinh dưỡng vừa, suy dinh dưỡng nặng, suy dinh dưỡng rất nặng?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng cách đọc số liệu trên bản đồ.