Bài 9. Nghiệm của đa thức một biến

Đề bài

\(x = -2; x = 0\) và \(x = 2\) có phải là các nghiệm của đa thức \({x^3}-4x\) hay không? Vì sao ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay các giá trị của \(x\) vào đa thức để tính giá trị của đa thức. Nếu kết quả thu được bằng \(0\) thì giá trị đó là nghiệm của đa thức.

Lời giải chi tiết

Giá trị của đa thức \({x^3}-4x\) tại \(x = -2\) là: \({\left( { - 2} \right)^3}-4.\left( { - 2} \right) = -8 + 8 = 0\)

Giá trị của đa thức \({x^3}-4x\) tại \(x = 0\) là: \({0^3}-4.0 = 0-0 = 0\)

Kiểm tra xem:

a

\(x = \dfrac{1}{10}\) có phải là nghiệm của đa thức \(P(x) = 5x + \dfrac{1}{2}\) không?

Phương pháp giải:

Thay giá trị của \(x\) vào đa thức \(P(x)\), nếu tại \(x = a\) đa thức \(P(x)\) có giá trị khác \(0\) thì ta nói \(a\) không là nghiệm của đa thức \(P(x)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(P\left( {\dfrac{1}{{10}}} \right) = 5.\dfrac{1}{{10}} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{{10}} + \dfrac{1}{2} \)\(\,= \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = 1 \ne 0\)

Đề bài

Đố: Bạn Hùng nói: "Ta chỉ có thể viết được một đa thức một biến có một nghiệm bằng \(1\)".

Bạn Sơn nói: " Có thể viết được nhiều đa thức một biến có một nghiệm bằng \(1\)"

Ý kiến của em ? 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu tại \(x = a\) đa thức \(P(x)\) có giá trị bằng \(0\) thì ta nói \(a\) là một nghiệm của đa thức \(P(x)\)

Lời giải chi tiết

Bạn Hùng nói sai.