Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số

Đề bài

Thực hiện phép cộng: \(\dfrac{{3x + 1}}{{7{x^2}y}} + \dfrac{{2x + 2}}{{7{x^2}y}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Qui tắc: Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau, giữ nguyên mẫu thức.

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{
& {{3x + 1} \over {7{x^2}y}} + {{2x + 2} \over {7{x^2}y}} \cr
& = {{3x + 1 + 2x + 2} \over {7{x^2}y}} = {{5x + 3} \over {7{x^2}y}} \cr} \)

Đề bài

Thực hiện phép cộng: \(\dfrac{{y - 12}}{{6y - 36}} + \dfrac{6}{{{y^2} - 6y}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

Lời giải chi tiết

Thực hiện các phép tính sau:

LG a.

\( \dfrac{3x-5}{7}+\dfrac{4x+5}{7}\);

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu: Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau, giữ nguyên mẫu thức.

               \( \dfrac{A}{B}+\dfrac{C}{B}=\dfrac{A+C}{B}\)

Lời giải chi tiết:

\( \dfrac{3x-5}{7}+\dfrac{4x+5}{7} \)

\(=  \dfrac{3x-5+4x+5}{7}=\dfrac{7x}{7}=x\)

LG b.

\( \dfrac{5xy-4y}{2x^{2}y^{3}}+\dfrac{3xy+4y}{2x^{2}y^{3}}\)

Làm các phép tính sau:

LG a.

\( \dfrac{y}{2x^{2}-xy}+\dfrac{4x}{y^{2}-2xy}\);

Phương pháp giải:

Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

\( \dfrac{A}{B}+\dfrac{C}{D}=\dfrac{AD}{BD}+\dfrac{CB}{DB}=\dfrac{AD+BC}{BD}\)

\(\dfrac{A}{B} = \dfrac{{ - A}}{{ - B}}\)

Lời giải chi tiết:

\( \dfrac{y}{2x^{2}-xy}+\dfrac{4x}{y^{2}-2xy}\) \( =\dfrac{y}{x(2x-y)}+\dfrac{4x}{y(y-2x)}\)

Làm tính cộng các phân thức sau:

LG a.

\(\dfrac{5}{{2{x^2}y}} + \dfrac{3}{{5x{y^2}}} + \dfrac{x}{{{y^3}}}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng:

- Quy tắc đổi dấu

\(\dfrac{A}{B} = \dfrac{{ - A}}{{ - B}}\)

- Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

\( \dfrac{A}{B}+\dfrac{C}{D}=\dfrac{AD}{BD}+\dfrac{CB}{DB}=\dfrac{AD+BC}{BD}\)

Lời giải chi tiết:

Đề bài

Đố: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: \(\dfrac{{{x^2}}}{{5{\rm{x}} + 25}} + \dfrac{{2\left( {x - 5} \right)}}{x} + \dfrac{{50 + 5{\rm{x}}}}{{x\left( {x + 5} \right)}}\) tại \(x = -4\).

Nếu coi tử số của phân số tối giản mà em tìm được là ngày còn mẫu số là tháng thì đó chính là một ngày lễ trên thế giới. Đố em biết đó là ngày gì?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.