Trang chủ » Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

Lý thuyết và bài tập cho Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c), Chương 2, Hình học 7, Tập 1

1. Tính chất

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

2. Áp dụng vào tam giác vuông 

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Bài Tập / Bài Soạn: 

Câu hỏi 1 trang 117 SGK Toán 7 Tập 1

Đề bài

Vẽ thêm tam giác \(A’B’C’\) có :

\(A’B’ = 2cm ; \widehat {B'} = {70^o}; B’C’ = 3cm\)

Hãy đo để kiểm nghiệm rằng \(AC = A’C’.\) Ta có thể kết luận được tam giác \(ABC\) bằng tam giác \(A’B’C’\) hay không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = {x^o};AC = a;AB = b\)

- Vẽ góc \(\widehat{xAy}={x^o}\)

- Trên tia \(Ax\) vẽ đoạn thẳng \(AB= b\),

- Trên tia \(Ay\) vẽ đoạn thẳng \(AC= a\),

- Vẽ đoạn \(BC\), ta được tam giác \(ABC\) phải dựng.

Câu hỏi 2 trang 118 SGK Toán 7 Tập 1

Đề bài

Hai tam giác trên hình 80 có bằng nhau không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Xét \(ΔABC\) và \(ΔADC\) có:

+) \(AC\) chung

+) \(\widehat {ACB} = \widehat {ACD}\) (giả thiết)

+) \(BC = DC\) (giả thiết)

Câu hỏi 3 trang 118 SGK Toán 7 Tập 1

Đề bài

Nhìn hình 81 và áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh, hãy phát biểu một trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Vẽ tam giác \(ABC\) biết \(\widehat{A}= 90^o;AB=AC=3cm.\) Sau đó đo các góc \(B\) và \(C.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = {x^o};AC = a;AB = b\)

- Vẽ góc \(\widehat{xAy}={x^o}\)

- Trên tia \(Ax\) vẽ đoạn thẳng \(AB= b\),

- Trên tia \(Ay\) vẽ đoạn thẳng \(AC= a\),

- Vẽ đoạn \(BC\), ta được tam giác \(ABC\) phải dựng.

Lời giải chi tiết

Cách vẽ:

- Vẽ góc \(\widehat{xAy}={90^0}\)

Bài 25 trang 118 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

 Trên mỗi hình 82, 83, 84 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao? 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Hình 82

Xét \(∆ADB\) và \(∆ADE\) có:

+) \(AB=AE\) (giả thiết)

Bài 26 trang 118 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

 Xét bài toán: 

" Cho tam giác \(ABC, M\) là trung điểm của \(BC.\) Trên tia đối của \(MA\) lấy điểm \( E\) sao cho \(ME=MA.\) Chứng minh rẳng \(AB//CE"\). 

Dưới đây là hình vẽ và giả thiết, kết luận của bài toán (h.85) 

 

 

Hãy sắp xếp lại năm câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán  trên:

Bài 27 trang 119 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

 Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình vẽ dưới đây là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc- cạnh.

a) \(∆ABC= ∆ADC\) (h.86);

b) \(∆AMB= ∆EMC\) (h.87)

c) \(∆CAB= ∆DBA\). (h.88) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Bài 28 trang 120 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Trên hình 89 có bao nhiêu tam giác bằng nhau?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Tam giác \(DKE\) có: 

\(\widehat{D}+\widehat{K}+\widehat{E}=180^0\) (định lí tổng ba góc của một tam giác).

\(\widehat{D}+80^0 +40^0=180^0\)

Bài 29 trang 120 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho góc \(xAy\). Lấy điểm \(B\) trên tia \(Ax\), điểm \(D\) trên tia \(Ay\) sao cho \(AB=AD\).Trên tia \(Bx\) lấy điểm \(E\), trên tia \(Dy\) lấy điểm \(C\) sao cho \(BE=DC\). Chứng minh rằng \(\Delta ABC = \Delta ADE\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Bài 30 trang 120 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Trên hình 90, các tam giác \(ABC\) và \(A'BC\) có cạnh chung \(BC= 3cm\), \(CA=CA'= 2cm\), \(\widehat{ABC }=\widehat{A'BC }= 30^o\) nhưng hai tam giác đó không bằng nhau.

Tại sao ở đây không áp dụng trường hợp cạnh góc cạnh để kết luận \(∆ABC=∆A'BC?\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Bài 31 trang 120 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho đoạn thẳng \(AB\), điểm \(M\) nằm trên đường trung trực của \(AB\). So sánh độ dài các đoạn thẳng \(MA\) và \( MB.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Bài 32 trang 120 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

 Tìm các tia phân giác trên hình 91. Hãy chứng minh điều đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

- Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.

Lời giải chi tiết


Giải các môn học khác

Bình luận