Bài 6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Đề bài

Dựa vào hình \(37\), hãy cho biết giả thiết và kết luận của định lý.

Lời giải chi tiết

Đề bài

Nêu cách vẽ điểm \(K\) ở trong tam giác \(MNP\) mà các khoảng cách từ \(K\) đến ba cạnh của tam giác đó bằng nhau. Vẽ hình minh họa.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.

Lời giải chi tiết

- Cách vẽ: Vẽ tia phân giác \(MS\) của góc \(M\), tia phân giác \(NQ\) của góc \(N\). Giao điểm của hai tia phân giác chính là điểm \(K\) cần vẽ.

Đề bài

Cho hình \(39.\)

a) Chứng minh \(∆ABD = ∆ACD.\)

b) So sánh góc \(DBC\) với góc \(DCB.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Chứng minh  \(∆ABD = ∆ACD\) theo trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác.

- Chứng minh tam giác \(BDC\) là tam giác cân, từ đó suy ra \(\widehat{DBC}= \widehat{DCB}\).

Lời giải chi tiết

Đề bài

Hỏi trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó hay không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.

Lời giải chi tiết

Giả sử \(∆ABC\) đều có trọng tâm \(G\). Các điểm \(E, N, M\) lần lượt là trung điểm của \(AB, BC, AC.\)

\( \Rightarrow GA = \dfrac{2}{3}AN\);  \(GB = \dfrac{2}{3}BM\);  \(GC = \dfrac{2}{3}EC\).

Đề bài

Đố : Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai điểm khác nhau (h. \(40\)).

Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau. Có tất cả mấy địa điểm như vậy ? 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất ba đường phân giác của tam giác.

Lời giải chi tiết