Bài 9. Hình chữ nhật

Đề bài

Chứng minh rằng hình chữ nhật \(ABCD\) trên hình \(84\) cũng là một hình bình hành, một hình thang cân. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

- Dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

Lời giải chi tiết

+) Tứ giác \(ABCD\) có các góc đối bằng nhau (đều là góc vuông) nên \(ABCD\) là hình bình hành

+) Tứ giác \(ABCD\) là hình thang (vì \(AB // CD\) do cùng vuông góc với \(AD\))

Cho hình \(86\): 

LG a.

Tứ giác \(ABDC\) là hình gì? Vì sao?

Phương pháp giải:

Áp dụng:

- Dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

- Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: "Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật"

Lời giải chi tiết:

Tứ giác \(ABDC\) có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường \(⇒ ABDC\) là hình bình hành.

Hình bình hành \(ABDC\) có góc \(A\) vuông \(⇒ ABDC\) là hình chữ nhật.

Đề bài

Điền vào chỗ trống, biết rằng \(a, b\) là độ dài các cạnh, \(d\) là độ dài đường chéo của một hình chữ nhật.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lý Pytago.

Lời giải chi tiết

Đề bài

Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng \(7cm\) và \(24cm\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

+) Định lí Pytago.

+) Tính chất: Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa độ dài cạnh ấy.

Lời giải chi tiết

Giả sử tam giác \(ABC\) tại \(B\) có \(AB=7\,cm\;,BC=24\,cm\); trung tuyến \(BD\). Ta đi tính \(BD\).

Các câu sau đúng hay sai ?

LG a.

Nếu tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) thì điểm \(C\) thuộc đường tròn có đường kính là \(AB\) (h.\(88\))

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy.

Lời giải chi tiết:

Đúng. 

Gọi \( O\) là trung điểm của \(AB.\) Ta có \(CO\) là trung tuyến ứng với cạnh huyền \(AB\) của tam giác vuông \(ACB\)

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD\). Các tia phân giác của các góc \(A, B, C, D\) cắt nhau như trên hình \(91.\) Chứng minh rằng \(EFGH\) là hình chữ nhật. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

+) Định lí: Tổng \(3\) góc của một tam giác bằng \(180^o\).

+) Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

Đề bài

Đố. Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường \(AB\) thì gặp chướng ngại vật che lấp tầm nhìn (h.\(92\)). Đội đã dựng các điểm \(C, D, E\) như trên hình vẽ rồi trồng cây tiếp trên đoạn thẳng \(EF\) vuông góc với \(DE\). Vì sao \(AB\) và \(EF\) cùng nằm trên một đường thẳng ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

+) Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.