45 bài tập trắc nghiệm quy tắc đếm mức độ nhận biết, thông hiểu

Lớp học có: \(25 + 20 = 45\) học sinh.

Số cacshc họn 1 bạn học sinh trong số 45 học sinh là:\(C_{45}^1 = 45\) cách chọn.

Chọn A.

Số miếng nhựa của hộp đồ chơi đó là \(4 \times 3 \times 2 = 24\) (miếng).

Chọn D.

Có 3 cách chọn cỡ 39.

Có 5 cách chọn cỡ 40.

Suy ra có 8 cách chọn cỡ 39 hoặc 40.

Chọn A.

Số cách chọn một bạn nữ lớp 12A₁ là 20 cách.

Số cách chọn một bạn nam lớp 12A₂ là 25 cách.

Vậy số cách chọn một bạn nữ lớp 12A₁ và một bạn nam lớp 12A₂ là \(20.25 = 500\) cách.

Chọn D.

Học sinh đó có 3.2 = 6 cách lựa chọn 1 bộ quần áo.

Chọn: D

Số cách chọn là: \(10.8 = 80\) (cách).

Chọn: A

Công việc: chọn ra 1 cuốn sách, có 2 phương án:

-        Phương án 1: chọn ra 1 cuốn sách Toán, có 5 cách.

-        Phương án 2: chọn ra 1 cuốn sách Vật lí, có 6 cách.

Theo quy tắc cộng, có \(5 + 6 = 11\) (cách) để chọn ra 1 cuốn sách.

Vậy chọn đáp án C

Chọn 3 bông hoa hồng đủ 3 màu ta có :

+) Chọn 1 bông hồng màu đỏ có 7 cách chọn.

+) Chọn 1 bông hồng màu vàng có 8 cách chọn.

+) Chọn 1 bông hồng màu trắng có 10 cách chọn.

Như vậy có : 7.8.10 = 560 cách chọn.

Chọn D.

Tổng số quyển sách trên giá sách là: \(4 + 3 + 2 = 9\) quyển sách.

Số cách lấy được 3 quyển sách bất kì trên giá sách là: \(C_9^3 = 84\) cách.

Số cách lấy được 3 quyển sách mà trong đó không có quyển sách Toán nào là: \(C_3^3 + C_3^2C_2^1 + C_3^1C_2^2 = 10\) cách.

\( \Rightarrow \) Số cách lấy được 3 quyển sách trong đó có ít nhất 1 quyển sách toán là: \(84 - 10 = 74\) cách.

Chọn A.

\(2016 = {2^5}{.3^2}.7\) nên mỗi ước số nguyên dương của 2016 có dạng: \({2^m}{.3^n}{.7^p}\) với \(\left\{ \begin{array}{l}m,n,p \in N\\0 \le m \le 5\\0 \le n \le 2\\0 \le p \le 1\end{array} \right.\)

Do đó có: 6 cách chọn \(m\)

                 3 cách chọn \(n\)

                 2 cách chọn \(p\)

Theo quy tắc nhân, ta có: \(6 \times 3 \times 2 = 36\) là ước số nguyên dương của 2016

Chọn B.

Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}} ,\,\,\,{a_1},\,\,{a_2},\,\,{a_3} \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,5} \right\}.\)
Số cần tìm là số chẵn \( \Rightarrow {a_3} \in \left\{ {0;\,\,2} \right\}.\)

+) Với \({a_3} = 0 \Rightarrow \) Số cần tìm có dạng \(\overline {{a_1}{a_2}0} .\)

\( \Rightarrow {a_1},\,\,{a_2}\) có \(A_4^2 = 12\) cách chọn.

\( \Rightarrow \) có \(12\) số thỏa mãn.

+) Với \({a_3} = 2 \Rightarrow \) Số cần tìm có dạng \(\overline {{a_1}{a_2}2} .\)

\({a_1} \ne 0 \Rightarrow {a_1}\) có 3 cách chọn

\({a_2}\) có 3 cách chọn.

\( \Rightarrow \) có \(3.3 = 9\) số thỏa mãn.

\( \Rightarrow \) có \(12 + 9 = 21\) số thỏa mãn bài toán.

Chọn B.

Gọi số có 2 chữ số khác nhau là \(\overline {ab} \) \(\left( {0 \le a;\,\,b \le 9;\,\,a,b \in \mathbb{N};\,\,a \ne 0} \right)\)

\( + )\) TH1: a là số chẵn:

               Có: 4 cách chọn a: \(a \in \left\{ {2;4;6;8} \right\}\)

               Có: 5 cách chọn b: \(b \in \left\{ {1;3;5;7;9} \right\}\)

\( + )\) TH2: a là số lẻ

               Có: 5 cách chọn a: \(a \in \left\{ {1;3;5;7;9} \right\}\)

               Có: 4 cách chọn b: \(b \in \left\{ {2;4;6;8} \right\}\)

\( \Rightarrow \) Số số lẻ có 2 chữ số khác nhau là: \(4 \times 5 + 5 \times 4 = 40\) số.

Chọn A.

Gọi số tự nhiên cần tìm là: \(\overline {abcd} \)

Vì số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và số đầu tiên là số lẻ nên:

a có 5 cách chọn

d có 5 cách chọn

b có 8 cách chon

c có 7 cách chọn

\( \Rightarrow \)\(5 \times 5 \times 8 \times 7 = 1400\) (cách chọn)

Vậy lập được 1400 số thỏa mãn yêu cầu đề bài .

Chọn A.

TH1: Số cách lấy 1 bi màu đỏ và 1 bi màu xanh: \(7 \times 8 = 56\)cách

    TH2: Số cách lấy 1 bi màu đỏ và 1 bi màu vàng: \(7 \times 5 = 35\) cách

    TH3: Số cách lấy 1 bi màu xanh và 1 bi màu vàng: \(8 \times 5 = 40\) cách

\( \Rightarrow \) Số cách lấy 2 viên bi khác màu là: \(56 + 35 + 40 = 131\) cách.

Chọn C.

Gọi số cần tìm là: \(\overline {abc} \)

\(\overline {abc} \)là số chẵn

\( \Rightarrow \) c có 3 cách chọn

b có 6 cách chọn

a có 5 cách chọn

\( \Rightarrow \)\(3 \times 6 \times 5 = 90\) (số)

Chọn B.

- Chọn 1 nam: 20 cách

- Chọn 1 nữ: 24 cách

\( \Rightarrow \)Cách chọn 1 nam và 1 nữ: \(20 \times 24 = 480\) (cách).

Chọn C.

Gọi số tự nhiên thỏa mãn bài toán là \(\overline {abc} \) với \(a,b,c \in \left\{ {0;2;4;6;8;9} \right\},a \ne 0\).

Ta có : \(a \ne 0\) nên có \(5\) cách chọn \(a\).

Có \(6\) cách chọn \(b\) và \(6\) cách chọn \(c\).

Vậy có \(5.6.6 = 180\) số.

Chọn B

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số là \(\overline {abc} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

Vì \(\overline {abc} \,\, \vdots \,\,5 \Rightarrow c \in \left\{ {0;5} \right\}.\)

TH1: \(c = 0 \Rightarrow \) Có \(1\) cách chọn \(c\).

        \(a \ne 0 \Rightarrow \) Có \(7\) cách chọn \(a\).

        \(b \ne a,\,\,b \ne c \Rightarrow \) Có \(6\) cách chọn \(b\).

\( \Rightarrow \) Có \(1.7.6 = 42\) số thỏa mãn.

TH2: \(c = 5 \Rightarrow \) Có \(1\) cách chọn \(c\).

        \(a \ne 0,\,\,a \ne 5 \Rightarrow \) Có \(6\) cách chọn \(a\).

        \(b \ne a,\,\,b \ne c \Rightarrow \) Có \(6\) cách chọn \(b\).

\( \Rightarrow \) Có \(1.6.6 = 36\) số thỏa mãn.

Vậy số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(42 + 36 = 78\) số.

Chọn B.

Tổng số học sinh trong lớp là: \(23 + 17 = 40\)

\( \Rightarrow \) Số cách chọn 1 học sinh tham gia cuộc thi tìm hiểu môi trường là 40 cách.

Chọn C.

Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abc} \) .

Chọn a từ tập \(\left\{ {1;2;3;...;9} \right\}\) : có 9 cách chọn.

Chọn b từ tập \(\left\{ {0;1;2;3;...;9} \right\}\) : có 10 cách chọn.

Chọn c từ tập \(\left\{ {0;5} \right\}\) : có 2 cách chọn.

Có \(9 \times 10 \times 2 = 180\) số thõa mãn.

Chọn D.

Có 20 cách chọn 1 bạn nam

Có 15 cách chọn 1 bạn nữ

Số cách chọn 2 học sinh 1 nam và 1 nữ là: \(20.15 = 300\) (cách chọn)

Chọn A.