Bài 7. Định lí Py-ta-go

Đề bài

Lấy giấy trắng cắt tám tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là \(a\) và \(b\), gọi độ dài cạnh huyền là \(c.\) Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng \(a+b\).

a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng \(c\), tính diện tích phần bìa đó theo \(c\).

Đề bài

Vẽ tam giác \(ABC\) có \(AB = 3\,cm; AC = 4\,cm; BC = 5\,cm.\) Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc \(BAC\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

* Dựng tam giác \(ABC\) biết \(AB=c; AC=b; BC=a\)

Cách dựng:

- Dựng \(BC=a\).

- Dựng cung tròn tâm \(B\) bán kính \(c\) và cung tròn tâm \(C\) bán kính \(b\). Hai cung tròn này cắt nhau tại \(A\).

- Nối \(AC, AB\) ta được tam giác \(ABC\) phải dựng.

Lời giải chi tiết

Đề bài

Đoạn lên dốc từ \(C \) đến \(A \) dài \(8,5m\) , độ dài \(CB\) bằng \(7,5m.\)

Tính chiều cao \(  AB.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) ta có:

\( AB^2+BC^2=AC^2\)

Đề bài

Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:

a) \(9cm,15cm,12cm.\) 

b) \(5dm,13dm,12dm.\)

c)\( 7m,7m,10m.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí Pytago đảo:

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(9^2=81,15^2=225,12^2=144.\)

Mà \( 225=81+144\)

\( \Rightarrow 15^2=9^2+12^2\).

Đề bài

Đố: Trong lúc anh Nam dựng tủ  cho đứng thẳng, tủ vướng vào trần nhà không? 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí Pytago tính độ dài đường chéo của tủ.

Lời giải chi tiết

Gọi \(d \) là đường chéo của tủ.

\(h\) là chiều cao của nhà (tính từ sàn nhà đến trần nhà); \(h= 21dm.\)

Áp dụng định lí Pytago ta có:

\(d^2=20^2+4^2=400+16=416.\)

Đề bài

Cho tam giác nhọn \(ABC\). Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC \) (\(H \) thuộc \( BC\)), cho biết \(AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16 cm\). Tính độ dài \(AC;BC\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí Pytago:

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Đề bài

Đố: Người ta buộc con Cún bằng sợi dây có một đầu buộc tại điểm \(O\) làm cho con Cún cách điểm \(O\) nhiều nhất là \(9m\) (h.136). Con cún có thể tới các vị trí \(A,B,C,D\) để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật \(ABCD\) hay không? (Các kích thước như trên hĩnh vẽ).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lý Pytago: