Bài 8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Đề bài

Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

Lời giải chi tiết

- Hình 143:

Xét \(ΔABH\) vuông tại \(H\) và \( ΔACH\) vuông tại \(H\) có:

+) \(AH\) cạnh chung

+) \(BH = CH\) (giả thiết)

\(⇒ ΔABH =ΔACH\) (hai cạnh góc vuông)

- Hình 144:

Xét \(ΔDKE\) vuông tại \(K\) và \( ΔDKF\) vuông tại \(F\) có:

+) \(DK\) cạnh chung

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \( A\). Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\) ( \(H \) thuộc \(BC\)). Chứng minh rằng:

a) \( HB = HC\);

b) \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Đề bài

Cho tam giác \( ABC\) cân tại \( A\) (\(\widehat{A}\)< \(90^o\)). Vẽ \(BH \perp A C\) (\( H\) thuộc \(AC\)), \(CK\perp AB\)  (\( K \) thuộc \(AB\))

a) Chứng minh rằng \( AH = AK.\)

b) Gọi \( I\) là giao điểm của \( BH\) và \( CK\). Chứng minh rằng tia \(  AI \) là tia phân giác của góc \(  A.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Nếu canh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.