Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Đề bài

Em hãy vẽ hình, viết giả thiết, kết luận và chứng minh định lý trên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Tính chất tam giác cân.

- Trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.

- Định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết

Chứng minh:

Đề bài

Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Trường hợp bằng nhau thứ \(2\) của hai tam giác bằng nhau.

- Định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng.

- Chứng minh một tam giác cân ta chứng minh tam giác đó có hai cạnh bằng nhau (hoặc hai góc bằng nhau).

Lời giải chi tiết

Đề bài

Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác \(ABC\) trong các trường hợp sau:

a) \(\widehat{A}\), \(\widehat{B}\), \(\widehat{C}\) đều nhọn

b) \(\widehat{A} = {90^0}\)

c) \(\widehat{A} > {90^0}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác định tâm của đường tròn: Tâm đường tròn chính là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh bất kì trong tam giác \(ABC\) (cũng là giao điểm của ba trung trực).

Lời giải chi tiết

Đề bài

Sử dụng bài \(55\) để chứng minh rằng: Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền của tam giác đó.

Từ đó hãy tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông theo độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng kết quả bài tập \(55\) và tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết