Bài 9. Tính chất ba đường cao của tam giác

Đề bài

Dùng eke vẽ \(3\) đường cao của tam giác \(ABC.\)

Hãy cho biết ba đường cao của tam giác đó có cùng đi qua một điểm hay không.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thực hành vẽ và nêu ra nhận xét.

Lời giải chi tiết

Ta vẽ đường ba đường cao của tam giác \(ABC\) như hình vẽ

Ba đường cao đó là: \(AH, BI, CK\)

Đề bài

Hãy giải thích tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm của tam giác tù nằm ngoài tam giác.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.

Lời giải chi tiết

- Trường hợp tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (hình vẽ) 

Đề bài

Trên đường thẳng \(d\), lấy ba điểm phân biệt  \(I, J, K\) (\(J\) ở giữa \(I\) và \(K\))

Kẻ đường thẳng \(l\) vuông góc với \(d\) tại \(J\), trên \(l\) lấy điểm \(M\) khác với điểm \(J\). Đường thẳng qua \(I\) vuông góc với \(MK\) cắt \(l\) tại \(N\). Chứng minh rằng \(KN ⊥ IM.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất ba đường cao của tam giác

Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác.

Lời giải chi tiết

Đề bài

Chứng minh rằng một tam giác có hai đường cao (xuất phát từ các đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ đó suy ra một tam giác có ba đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta chứng mình tam giác cân bằng cách chứng minh hai góc ở đáy bằng nhau.

Lời giải chi tiết

TH1: Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)