Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta - let

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có \(AB=6cm\); \(AC=9cm\).

Lấy trên cạnh \(AB\) điểm \(B'\), trên cạnh \(AC\) điểm \(C'\) sao cho \(AB'=2cm\); \(AC'=3cm\) (h8)

1) So sánh các tỉ số \(\dfrac{{AB'}}{{AB}}\) và \(\dfrac{{AC'}}{{AC}}\).

2) Vẽ đường thẳng \(a\) đi qua \(B'\) và song song với \(BC\), đường thẳng \(a\) cắt \(AC\) tại điểm \(C''\).

a) Tính độ dài đoạn thẳng \(AC''\).

Đề bài

Tính độ dài \(x\) của các đoạn thẳng trong hình 12.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hệ quả của định lí Ta- lét.

Lời giải chi tiết

a) Vì  \(DE//BC\) (giả thiết)

Theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có:

Đề bài

 Tính các độ dài \(x,y\) trong hình 14.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng: hệ quả của định lý TaLet, định lý Pitago.

Lời giải chi tiết

* Trong hình 14a

\(MN // EF\), theo hệ quả định lí Ta-lét ta có:

\( \dfrac{MN}{EF}=\dfrac{MD}{DE}\)

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) và điểm \(D\) trên cạnh \(AB\) sao cho \(AD= 13,5cm, DB= 4,5cm\). Tính tỉ số các khoảng cách từ điểm \(D\) và \(B\) đến cạnh \(AC\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Hệ quả của định lý TaLet.

Lời giải chi tiết

Gọi \(DH\) và \(BK\) lần lượt là khoảng cách từ \(B\) và \(D\) đến cạnh \(AC\).

Ta có \(DH // BK\) (vì cùng vuông góc với \(AC\))

\(∆ABC\) có \(BC= 15cm\). Trên đường cao \(AH\) lấy các điểm \(I,K\) sao cho \(AK = KI = IH\). Qua \(I\) và \(K\) vẽ các đường \(EF // BC, MN // BC\) (h.17)

a.

Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\) và \(EF\).

Phương pháp giải:

Áp dụng: Hệ quả của định lý TaLet, áp dụng kết quả của bài 10.

Lời giải chi tiết:

\(∆ABC\) có \(MN // BC\) (gt)

Đề bài

Có thể đo gián tiếp chiều cao của một bức tường bằng dụng cụ đo đơn giản được không?

Hình 19: thể hiện cách đo chiều cao \(AB\) của một bức tường bằng các dụng cụ đơn giản gồm:

Hai cọc thẳng đứng và sợi dây \(FC\), Cọc 1 có chiều cao \(DK= h\). Các khoảng cách \(BC= a, DC= b\) đo được bằng thước thông dụng.

a) Em hãy cho biết người ta tiến hành đo đạc như thế nào ? 

b) Tính chiều cao \(AB\) theo \(h, a, b\).